一、課題研究的背景

在社會變革較快的今天，教師的教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)內(nèi)容都將發(fā)生變革。新的數(shù)學(xué)課程理念強(qiáng)調(diào)設(shè)置數(shù)學(xué)課程的基本目的不再只是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和方法，而有著更為寬泛的內(nèi)涵：讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，學(xué)會用“數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會”，學(xué)會“做數(shù)學(xué)”和從事“數(shù)學(xué)地思考”，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力等。目前，現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排在體系上已有一套較完善的結(jié)構(gòu)，但教材內(nèi)容的選擇受教材編制的局限，有時(shí)過分追求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)和體系形式化、內(nèi)容呈現(xiàn)方式不活、遠(yuǎn)離兒童的真實(shí)世界、缺少活動和探索的層次及空間，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容對學(xué)生很難具有吸引力和親和力。另外，當(dāng)前教育受市場經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展等多方面的影響，在教師群體中，整天忙于應(yīng)付“非教學(xué)事務(wù)性”的現(xiàn)象增多，教師對教材的整體把握、理解、應(yīng)用的能力有了一定的“倒退”現(xiàn)象，這一現(xiàn)象的出現(xiàn)將直接導(dǎo)致以“學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)觀很難落到實(shí)處。

為此，提出對小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容選擇與呈現(xiàn)方式的研究，目的是為了實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的大眾數(shù)學(xué)觀。這無疑對教師的成長，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變、課堂教學(xué)效率的提高及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成具有積極的意義。

二、本課題研究的理論思考

1、現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育認(rèn)知科學(xué)的研究，深入探究了學(xué)習(xí)過程的內(nèi)在機(jī)制與特征；發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不是一個(gè)被動的吸收過程，而是一個(gè)以已有知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程。

2、數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)的根源在于普通的常識”。數(shù)學(xué)知識是對廣闊現(xiàn)實(shí)背景的概括與提煉，教材呈現(xiàn)的往往是學(xué)術(shù)形態(tài)的知識，僅僅“照本宣科”般對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行反復(fù)，學(xué)生固然也能較好地掌握知識本身，但數(shù)學(xué)知識所內(nèi)涵的巨大數(shù)學(xué)魅力和數(shù)學(xué)的價(jià)值等很難為學(xué)生所感受和領(lǐng)悟。所以，教師決不只是充當(dāng)知識的搬運(yùn)工，而應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程，感悟知識的本來面目，使學(xué)生在獲取知識的同時(shí)，也獲得知識背后蘊(yùn)藏著的某些更為重要更有價(jià)值的東西?！皩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來?！?（弗賴登塔爾語）

3、建構(gòu)主義認(rèn)為：課本知識并不是對現(xiàn)實(shí)的準(zhǔn)確表征，它只是一種解釋，一種較為可靠的假設(shè)，學(xué)生對這些知識的學(xué)習(xí)是在理解基礎(chǔ)上對這些假設(shè)作出自己的檢驗(yàn)和調(diào)整的過程。因此，知識可以視為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的合理化，而不是說明世界的真理。

三、關(guān)于課題研究的整體思考

（一）研究的內(nèi)容和重點(diǎn)

1、把教材中的學(xué)習(xí)內(nèi)容分解為知識點(diǎn)。首先對這些知識點(diǎn)進(jìn)行邏輯分析，弄清教材中的概念、規(guī)律和方法的邏輯結(jié)構(gòu)，從而把課本中的知識結(jié)成“點(diǎn)”，連成“線”，織成“面”，以求掌握它們之間的關(guān)系；其次，對教材內(nèi)容要進(jìn)行價(jià)值分析，要作出價(jià)值判斷，以便確定某一具體內(nèi)容在完成教學(xué)目標(biāo)方面所起的作用；最后，對教材中的內(nèi)容要進(jìn)行決策分析，即確定教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)方法，進(jìn)行必要的教學(xué)構(gòu)思。

2、在對教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，對教材內(nèi)容的選擇進(jìn)行“優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究”?！皟?yōu)化設(shè)計(jì)研究”可從兩個(gè)不同層面進(jìn)行：一是教師進(jìn)行選擇和優(yōu)化設(shè)計(jì)教材內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)讓“素材”盡量來源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，內(nèi)容設(shè)計(jì)要有彈性，以關(guān)注不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，以體現(xiàn)“數(shù)學(xué)問題生活化、生活問題數(shù)學(xué)化”，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力；二是學(xué)生針對學(xué)習(xí)內(nèi)容可自行設(shè)計(jì)“優(yōu)秀主題作業(yè)”等，以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。通過教師和學(xué)生的共同努力以切實(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

3、對教材內(nèi)容如何呈現(xiàn)，以最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生愛數(shù)學(xué)是當(dāng)前課堂教學(xué)關(guān)注的熱點(diǎn)。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

（二）本課題研究的主要思路及方法

1、研究的主要思路

⑴根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段要求，本課題擬分兩個(gè)年級段（1-3年級段；4-6年級段），每個(gè)學(xué)段由5-6個(gè)子課題組進(jìn)行協(xié)作研究，重點(diǎn)對各年級現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的選擇與呈現(xiàn)方式進(jìn)行研究。

⑵每個(gè)子課題組可以圍繞以下幾個(gè)問題進(jìn)行開拓性研究：現(xiàn)行本年段數(shù)學(xué)教材內(nèi)容在整個(gè)小學(xué)階段的結(jié)構(gòu)體系和價(jià)值；圍繞本年段的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，如何優(yōu)化學(xué)習(xí)內(nèi)容；改變教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；如何讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容更具有現(xiàn)實(shí)性、有意義、富有挑戰(zhàn)性，以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程更主動并富有個(gè)性；數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容的選擇與如何呈現(xiàn)等。

⑶學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，提升理論素養(yǎng)。各子課題組結(jié)合校本教研、在集體備課和深入課堂聽課的基礎(chǔ)上進(jìn)行行動研究，以教研組為單位，加強(qiáng)教師群體間的協(xié)作研討，分析教材內(nèi)容并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，共同探討教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式。同時(shí)對學(xué)生的心理層面也要作好相應(yīng)分析研究，如學(xué)習(xí)積極性、進(jìn)取意識等，以全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，整個(gè)課題呈動態(tài)研究。

⑷進(jìn)行教材教法的研討和培訓(xùn)活動。

2、本課題研究的方法：文獻(xiàn)法、調(diào)查法、研討法、行動研究法、定量研究和定性分析等。

（三）課題研究進(jìn)度計(jì)劃

1、準(zhǔn)備階段 2004年3月至2004年4月

查閱文獻(xiàn)資料，完成課題方案的制訂及實(shí)施構(gòu)想階段成果：

（1） 填寫好課題“申報(bào)表”；（2）完成課題方案設(shè)計(jì)；

（3）課題論證的相關(guān)材料。

2、實(shí)施階段 2004年5月至2006年6月

成立子課題組，制訂詳實(shí)的研究計(jì)劃。各子課題組對相關(guān)年段的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的選擇進(jìn)行系統(tǒng)分析并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，探討如何改變教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，提高課堂教學(xué)效益，以期全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。階段成果：

（1）學(xué)生優(yōu)秀情境作業(yè)登記表（樣表）

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會備案

（3）教師對教材內(nèi)容的選擇系統(tǒng)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)材料

（4）中期研究報(bào)告及相關(guān)調(diào)查研究材料

（5）階段研究論文1-2篇

3、總結(jié)階段 2006年6月至2006年7月

階段成果:

（1）終極報(bào)告

（2）研究論文集。（每位課題組成員就課題研究經(jīng)過至少寫1-2篇論文）

（3）資料匯編

（4）課題匯報(bào)展示活動（含研究課）

四、本課題研究的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值

首先，能讓我們一線的數(shù)學(xué)教師更好地整體把握教材體系，對現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容及呈現(xiàn)方式進(jìn)行再思考：或進(jìn)行內(nèi)容重組、或進(jìn)行內(nèi)容的重新選擇、或優(yōu)化內(nèi)容的呈現(xiàn)方式等，以逐步提高教師的教學(xué)業(yè)務(wù)水平；其次，可以讓數(shù)學(xué)內(nèi)容來源于學(xué)生的生活，更貼近學(xué)生的生活，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活的思想；再次，由于對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容改變了呈現(xiàn)方式，會更激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在課堂教學(xué)中會更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)；最后，本課題的研究會對我市小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念有所觸動，會讓我市小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益得到整體提高。

另外，通過本課題的研究，也會讓我們有更多的機(jī)會與專家進(jìn)行“交流”和“對話”，并在可能的情況下向我們省教材編寫組的專家提供一線數(shù)學(xué)教師對教材內(nèi)容的選擇與呈現(xiàn)方式的意見和見議，以讓我們的數(shù)學(xué)教材更具有“新”“實(shí)”“活”的特點(diǎn)。

五、研究保障

1、課題負(fù)責(zé)人：楊國華是金壇市小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，小學(xué)高級教師，本科學(xué)歷。于2001年主持的常州市重點(diǎn)教研課題《構(gòu)建“讓學(xué)生主動參與探究”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式》的研究在2003年12月順利通過常州市教科所的結(jié)題鑒定，并獲結(jié)題獎。相關(guān)研究成果如下：

①《活用教材，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性》在2002年4月發(fā)表于《小學(xué)教學(xué)參考》

②《驚人的發(fā)現(xiàn)》發(fā)表于《教學(xué)與研究》2002.2

③《專題作業(yè)：提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)》發(fā)表于《課程與教學(xué)》2003.5

④《讓數(shù)學(xué)好玩》獲省2003年教海探航三等獎等。

2、課題主要參加者水平和時(shí)間保證：

徐立芳：涑瀆小學(xué)教科室主任 主持的常州市重點(diǎn)課題《開放性習(xí)題和學(xué)生創(chuàng)新思維的互促性研究》已結(jié)題；

王益琴：參與過常州市級課題“生活—數(shù)學(xué)—研究”的研究并有論文獲獎等。

3、資料及研究經(jīng)費(fèi)

①資料參閱：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》（孔企平 主編）、《教育的視界》（肖川 主編）、《教師教學(xué)究竟靠什么—談新課程的教學(xué)觀》（周小三主編）等。

②研究經(jīng)費(fèi)：承擔(dān)的該課題研究項(xiàng)目將向金壇市教研室申請1萬元的課題研究經(jīng)費(fèi)，主要用于為課題組成員購買理論書籍和研究活動的開支。

金壇市教育局

教學(xué)研究室小學(xué)數(shù)學(xué)課題

2004年4月