發(fā)布時間：2017-12-21 信息發(fā)布：無 瀏覽量：3943次
第 64 期
總第 346期
2005．1
江 蘇 省 金 壇 市 教 育 局 教 研 室 編 印
（課題組教學(xué)沙龍專輯）
【編者按】
我室新一輪小學(xué)數(shù)學(xué)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容選擇與呈現(xiàn)方式”研究已啟動近半年，在近半年的研究中，課題組成員在實踐中有了很多思考與收獲，但同時亦產(chǎn)生了新的研究問題。為此，于2005年1月11日課題組成員集中于金城中心小學(xué)進行了“教學(xué)沙龍”活動，目的在于讓我們的課題組成員在課題研究的過程中能不斷反思，在反思在行動，以切實提高當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。當(dāng)然，我們課題組成員在研究過程中所遇到的一些問題亦是一線教師們所常感困惑的，故我們把本次活動的全部內(nèi)容編輯成一期教研專輯，與廣大教師共同關(guān)注當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一些熱點問題，以期我市所有小學(xué)數(shù)學(xué)教師都能在行動中研究、在研究中行動，在課改中與學(xué)生共成長。
一、金壇市“小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容選擇與呈現(xiàn)方式”課題組
暨校本教研活動情況概要
2005年1月11日下午，金壇市小學(xué)數(shù)學(xué)校本教研暨課題組研討活動在金城鎮(zhèn)中心小學(xué)召開。參加研討活動的有來自金壇市小學(xué)數(shù)學(xué)課題組的所有成員，也有來自全市一線教學(xué)的數(shù)學(xué)教師，還有金城鎮(zhèn)中心小學(xué)的青年骨干教師。本次研討活動緊緊圍繞“教材內(nèi)容的選擇與呈現(xiàn)方式”的研究主題進行，由金壇市教研室楊國華老師主持。
觀摩課后，金壇市小學(xué)數(shù)學(xué)課題組成員進行了題為“課改沙龍”的專題研討活動。沙龍活動由金城鎮(zhèn)中心小學(xué)教科室主任蔣守成老師主持，活動圍繞“數(shù)學(xué)文化在課堂中如何體現(xiàn)”、“練習(xí)課和復(fù)習(xí)課應(yīng)該怎么上”、“ 作業(yè)
最后，楊國華老師就數(shù)學(xué)課題組及校本教研專題研討活動做了一個具體總結(jié)，并且提出：課題研究要確立有效的方向、搜集詳實的材料、注重開展的實效性。
二、教 學(xué) 沙 龍 紀(jì) 要
（一）時間：2005年1月11日下午3：00-4：00
（二）地點：金城中心小學(xué)自然實驗室
（三）參加人員：
（1）市級總課題組所有成員：
金城小學(xué)：丁彩霞 五葉小學(xué)：管麗君 常勝小學(xué)：徐秀珍
儒林小學(xué)：蔣小云 水北小學(xué)：史云婷 洮西小學(xué)：王照虎
茅麓小學(xué)：倪海鎖 河濱小學(xué)：王志偉 涑瀆小學(xué)：徐立芳
河頭小學(xué)：姜衛(wèi)鈞 華羅庚實驗學(xué)校：王益琴
（2）部分小學(xué)參加活動人員名單：
華城小學(xué)：孫保華 城南小學(xué)：王錫才 朝陽小學(xué)：湯麗華
城西小學(xué)：吳粉慶 直溪小學(xué)：姚楹煒 薛埠小學(xué)：虞福平
堯塘小學(xué)：程建華 西陽小學(xué)：房小科 實驗學(xué)校：汪 強
羅村小學(xué)：周夕中等
（四）活動過程：
（1）數(shù)學(xué)文化如何在課堂教學(xué)中體現(xiàn)？
汪強：數(shù)學(xué)文化是否僅指數(shù)學(xué)名人？數(shù)學(xué)典故？內(nèi)涵是什么？我想至少應(yīng)包括數(shù)學(xué)知識探索的過程，人類的生活及文化背景。數(shù)學(xué)文化應(yīng)是原來就有，其是一個生活的產(chǎn)物。如張齊華所上《軸對稱圖形》一課包涵的人類剪紙藝術(shù)、自然界自然形成的對稱現(xiàn)象等都是數(shù)學(xué)文化范疇。數(shù)學(xué)文化其實早就存在，在新課程教學(xué)中應(yīng)予體現(xiàn)。
房小科：什么是文化？是精神財富和精神財富的總各，是物質(zhì)成果和精神成果的體現(xiàn)。平時的基礎(chǔ)知識就是數(shù)學(xué)文化。我們今天談的特指精神層面的文化，如學(xué)生對《年、月、日》等背景知識的探究過程是一種數(shù)學(xué)文化。我們要明確數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思考方法、解題策略等才是數(shù)學(xué)文化的精髓；數(shù)學(xué)的生活方式和思考方法是精髓。
蔣守成：數(shù)學(xué)文化是全方位的，而現(xiàn)在強調(diào)的是……數(shù)學(xué)的背景知識，讓學(xué)生追到知識的起點。例如研究“紅學(xué)”的專家針對《紅樓夢》的前八十回描述的筆法等確定其應(yīng)是一個人所寫，而后八十回應(yīng)是另一人所撰，這就研究了紅學(xué)的背景文化。今天我們想要說的就是在數(shù)學(xué)史和人文方面有一個具體的落實，如數(shù)學(xué)審美等教育的滲透。只有在平時關(guān)注了，那才能說數(shù)學(xué)文化在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中真正得到了落實。
汪強：許多教師聽張齊華《軸對稱圖形》一課就認為自然界、古代的一些東西等是數(shù)學(xué)文化。實際數(shù)學(xué)的思想和方法等都是數(shù)學(xué)文化，教師傳授的方法也是數(shù)學(xué)文化。我們要從過程和凝聚這兩個層面來理解數(shù)學(xué)文化。
湯麗華：數(shù)學(xué)文化應(yīng)包括數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
王錫才：數(shù)字到漢字都有文化內(nèi)涵的一面，在課內(nèi)課外都可引導(dǎo)。我看《年、月、日》的教學(xué)，學(xué)生的收獲在課外，課中學(xué)生聽到或?qū)W到的東西應(yīng)該是小于課外收獲的；而在課外學(xué)生可以看得出都參與了收集《年、月、日》等知識的活動。家長可能也參與了該活動，學(xué)生去探究七、八月的理解是深層次的。數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)有很多是在課外。
楊國華：我認為數(shù)學(xué)文化首先應(yīng)包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，其次還包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識習(xí)得的過程，即新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生獲得這些知識的過程”，“過程”也是一種數(shù)學(xué)文化，因為過程中包涵了數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)審美等教育，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)思維的方法，這些都是數(shù)學(xué)文化的重要一面；當(dāng)然一些數(shù)學(xué)背景知識等亦是數(shù)學(xué)文化范疇。
（2）練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、活動課該如何上？對“教材的內(nèi)容選擇與呈現(xiàn)方式”的研究在這些課中你作過哪些思考？
姜衛(wèi)?。?/span>練習(xí)課中有一些不足……，教學(xué)活動成為了一種知識習(xí)得的過程。練習(xí)課要具備幾個要素：教學(xué)目標(biāo)要清；教學(xué)環(huán)境要好（如創(chuàng)設(shè)認知沖突等、創(chuàng)設(shè)情境要考慮學(xué)生的起點能力）；要從學(xué)生的需要出發(fā)；要有一個學(xué)生感興趣的內(nèi)容（內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)是多樣化的；教材的呈現(xiàn)方式應(yīng)是多元的：如題目的呈現(xiàn)可采用對話，漫話等；教材內(nèi)容呈現(xiàn)可以生活化；教材的內(nèi)容亦可以動態(tài)方式呈現(xiàn)【多媒體】）；教學(xué)內(nèi)容設(shè)計要有一定彈性；要給學(xué)生有探索的時空；練習(xí)要有層次性和遞進性；學(xué)生要有經(jīng)驗小結(jié)）。在練習(xí)課中教師要切實轉(zhuǎn)變觀念：要認真分析教材，做到粗細分明；要舍得花時間讓學(xué)生學(xué)習(xí)和探究；對學(xué)生的錯誤要有平常心，要重點關(guān)注學(xué)生練習(xí)中的錯誤。
蔣守成：要把練習(xí)課上得有特色，也要組織一定的練習(xí)課教學(xué)進行觀摩等；
吳息平：復(fù)習(xí)課要針對學(xué)生的需要進行，要找出學(xué)生的不足，再復(fù)習(xí)；復(fù)習(xí)的目的也要明確，復(fù)習(xí)的題目要注意基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握。教師要教給學(xué)生練習(xí)的方法，每人都有獨到的方法。對練習(xí)要及時檢查。
胡俊：“不同的學(xué)生有不同的發(fā)展”，練習(xí)的題目，學(xué)生可有選擇的掌握，對學(xué)生要求不能齊步走。如對有的教學(xué)內(nèi)容在第一篇講時有30%掌握就可以了，第二次講有50%的學(xué)生會，第三次講有80%的學(xué)生會就可以了，教師對學(xué)生要有好的心態(tài)，要擺正學(xué)生的位置。
姚楹煒：復(fù)習(xí)過程中要注意知識的綜合性和拓展應(yīng)用性，要注意知識整合。
程建華：關(guān)于復(fù)習(xí)，可讓學(xué)生出試卷，這不失為一種好的復(fù)習(xí)方法，學(xué)生能在出試卷的過程中主動去消化知識，對知識進行無意識地整體建構(gòu)。
王照虎：讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記進行復(fù)習(xí)亦是一種行之有效的復(fù)習(xí)方法，學(xué)生在寫數(shù)學(xué)日記中會回想“單元中”學(xué)了哪些知識，怎樣設(shè)計題目進行運用，學(xué)生設(shè)計的題目同學(xué)間也可共同分享，你做我出的題目，我做你出的題目，進行資源共享。
孫保華：平時我們亦把復(fù)習(xí)課上成練習(xí)課，練習(xí)課重在練，復(fù)習(xí)課重在理；例五年級的“列方程解應(yīng)用題”復(fù)習(xí)，可以邊練邊理，要讓學(xué)生的主體性充分發(fā)揮出來。英語課的復(fù)習(xí)對我們的啟示：“上周你是在干什么的？”圍繞這一主題進行互相采訪，學(xué)生就在用的過程中進行了整理，讓知識得到了完善，故復(fù)習(xí)亦要注意形式的多樣性。
蔣守成：復(fù)習(xí)課應(yīng)是宏觀的，教師首先要認清學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀況，然后對學(xué)習(xí)材料要重組，進行客觀真實、有效的微觀教學(xué)。復(fù)習(xí)中要對課本中的例題、習(xí)題及學(xué)生易錯題進行認真分析。復(fù)習(xí)的形式上可多樣化。剛才由老師說“出試卷”讓學(xué)生進行整理復(fù)習(xí)的形式較好，但是否可作為學(xué)生的家庭作業(yè)：讓學(xué)生思考“學(xué)了哪些內(nèi)容？會了什么？還有什么不會……
（3）“作業(yè)批改”與“教學(xué)質(zhì)量”的提高（具體內(nèi)容見后面正文的闡述）
（4）當(dāng)前的教學(xué)質(zhì)量（尤其是農(nóng)村的教學(xué)質(zhì)量）似有滑波現(xiàn)象，原因是什么？有何策略？
徐立芳：農(nóng)村學(xué)校的教師對教材把握可能不全面，教學(xué)生不能做到連續(xù)性，如有的學(xué)校教六年級（或五、六年級）的教師總是教那個年級，而教低年級的教師總是教低年級，導(dǎo)致高年級的教師對學(xué)生以前所學(xué)知識及狀況不是很清楚，低年級教師對學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)關(guān)注度不夠高，這可能是其中的一個因素，且到了高年級學(xué)生和老師需要互相適應(yīng)，這需要有一個過程。
周夕中：農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，家長也不重視。家長在學(xué)習(xí)上不能輔導(dǎo)，有很多家長還長年在外打工，只有爺爺或奶奶在照看，學(xué)習(xí)上根本不可能顧及，只能負責(zé)學(xué)生的起居。我想一個學(xué)生學(xué)習(xí)的相對成功應(yīng)該是學(xué)校教育占了80%，家庭教育占了20%的作用，故農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況不盡如人意。
王錫才：從學(xué)校管理來看，農(nóng)村教師忙于事物，批改的“量重”：如備課的頭緒多等。領(lǐng)導(dǎo)要把教師的精力給解放出來，要讓教師多鉆研有關(guān)教學(xué)本身且切實有效的事務(wù)，形式化的東西要少搞，以致不搞。另外，農(nóng)村“校車接送”導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量有所滑波可能是一個重要因素，學(xué)生到時要放走，補差時間沒有了或缺失了。故當(dāng)前農(nóng)村教師利用在校時間對學(xué)生進行補差是一個值得關(guān)注和研究的問題。另外，集鎮(zhèn)教師的課務(wù)較重，（部分）教師有20節(jié)課的任務(wù)，特別是低年級教師的課務(wù)較重，實際低年級是起始年級，學(xué)校尤其要重視，否則在低年級就會出現(xiàn)較多“差生”的現(xiàn)象。另外，我對“規(guī)范備課”是有一些想法的（保留意見）。要提高農(nóng)村教學(xué)質(zhì)量，剛畢業(yè)的教師前幾年要抓緊，要讓農(nóng)村師資有一個好的梯隊。
房小科：由于受社會環(huán)境的影響及外部條件的利誘，學(xué)校當(dāng)前對學(xué)生的輔導(dǎo)可以說是基本停止了。學(xué)校教學(xué)的困難太大了：如缺經(jīng)費（城鄉(xiāng)教師的收入差距在加大等）；不查學(xué)生遲到（查了反而有時會惹出麻煩來[筆者加]）；不查備課和作業(yè)批改等現(xiàn)象亦存在。要以我看，當(dāng)前教學(xué)質(zhì)量好壞，完全靠教師的良心……
丁彩霞：目前我們各科所用“學(xué)生練習(xí)冊”是否可以讓我們自己編，上面發(fā)下來的練習(xí)冊太大難度了，這無形中給教師帶來了較重的負擔(dān)（學(xué)生不會做，要訂正；不做吧，家長有意見，學(xué)校要檢查……）。
蔣守成：教師要處于研究狀態(tài)，不要總處于工作狀態(tài)?！?/span>
楊國華：各位老師，今天我們“沙龍”活動很成功，在座的有很多人都發(fā)表了自己的真實且可以說是一些閃光的“思想”。我們金壇小學(xué)數(shù)學(xué)教育的燦爛明天需要我市所有數(shù)學(xué)老師的共同關(guān)注和努力，更要在座的各位能做我市小學(xué)數(shù)學(xué)教育者的楷模，要以我們的切身行動來帶動一大批有志于小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的老師們。在今天紛繁多變的社會里，我們大家都要有一顆熱衷于教育的赤子之心，要能耐得住“寂寞”，要善于多思考，正如蔣守成老師所講：教師要處于研究狀態(tài)，不要總處于工作狀態(tài)，這樣你及你的學(xué)生才能更快更好地成長。葉瀾教授也曾說：一個教師寫一輩子的教案可能還只是一個教書匠；但一個教師若能堅持寫三年的教后記，可能就會成為一個名師、教育的行家里手。（記錄人：楊國華）
三、教師參與沙龍話題的會后整理材料
（1）讓數(shù)學(xué)文化浸潤孩子的心靈
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在前言中明確指出：數(shù)學(xué)的“內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！睌?shù)學(xué)在本質(zhì)上是一種文化，因而“數(shù)學(xué)文化”也成了最近數(shù)學(xué)教師口中出現(xiàn)頻率最高的一個詞組。那如何在課程實施中踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色呢？這的確值得我們?nèi)ド钊胨伎?、親身實踐。但在談如何踐行前，我覺得有必要先弄清幾個問題：我們所說的“數(shù)學(xué)文化”是否僅指數(shù)學(xué)的文化背景，如相關(guān)的名人，軼事等？我們在課堂中應(yīng)體現(xiàn)的“數(shù)學(xué)文化”是指什么？怎樣界定它的內(nèi)涵？我個人認為我們在課堂中應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)的“數(shù)學(xué)文化”至少應(yīng)指這兩方面：一是數(shù)學(xué)是人類不斷發(fā)現(xiàn)、不斷猜想、不斷求證、不斷總結(jié)的產(chǎn)物，因而探索的過程其實就是一種文化；二是因為不斷的探索，自然讓數(shù)學(xué)與人類（包括自然的、歷史的、人文的）發(fā)生了千絲萬縷的聯(lián)系，因而它也有了鮮活的文化背景，如名人軼事等。
在此我想從過程與積淀兩個角度來談一談數(shù)學(xué)文化在課堂中的體現(xiàn)。
1、數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，人們對于她的認識已經(jīng)歷了巨大的變化。如今，與其說數(shù)學(xué)是一些結(jié)論的組合，毋寧說她更是一種過程，一種不斷經(jīng)歷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的再創(chuàng)造過程。因而我們要將這個過程展開，讓孩子們體驗到數(shù)學(xué)是經(jīng)過怎樣的猜測、驗證、交流，才最終成為一種文化的。譬如：張齊華老師的《走進圓的世界》一課中，他對于圓的特征的認識，并沒有沿襲傳統(tǒng)的小步子教學(xué)，即在亦步亦趨的“師生問答”中展開，而是將諸多細小的認知活動統(tǒng)整在一個綜合性、探究性的數(shù)學(xué)研究活動中，通過學(xué)生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程。整堂課，“發(fā)現(xiàn)與分享”成為真正的主旋律，而知識、能力、方法、情感等恰恰在創(chuàng)造與分享的過程中得以自然建構(gòu)與生成。孩子們在這個過程中充分地感受到了數(shù)學(xué)形成的歷程，數(shù)學(xué)成為文化的一種經(jīng)歷。
2、在承認“數(shù)學(xué)是一種過程”的同時，我們也應(yīng)清晰地意識到，作為人類文化重要組成部分的數(shù)學(xué)，在經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程后，“凝聚”并積淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結(jié)晶，我們有理由向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)所凝聚的這一切，引領(lǐng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略到人類的智慧與文明，從而激發(fā)起孩子們原始而本能的熱情與沖動。同樣，在張老師的那節(jié)課中，他選擇從最最常見的自然現(xiàn)象引入：平靜而美麗的湖面上，一顆小石子輕輕地落下，一圈圈波紋漾起——“圓”以一種非常美好的自然狀態(tài)，呈現(xiàn)在兒童的視野中，自然而親切；再來一組渾然天成的“自然圓”，更讓學(xué)生體驗到了“圓”的神奇魅力，引發(fā)了他們無限的遐想。探究結(jié)束時，則介紹了中國古代關(guān)于圓的記載，從宏觀的視野豐富學(xué)生的認知視域；最后，借助“解釋自然中的圓”和“欣賞人文中的圓”等活動，幫助學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中層層推進，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學(xué)生的心田，成為學(xué)生數(shù)學(xué)成長的動力源泉，讓數(shù)學(xué)課堂擺脫原有的習(xí)慣思維與陰影，真正美麗起來。
當(dāng)然，我們?nèi)绾卧跀?shù)學(xué)課堂中將文化的演繹、數(shù)學(xué)精神的領(lǐng)悟與知識、技能的教學(xué)緊密結(jié)合，如何使我們的課堂活中有實，實中見活，還應(yīng)進一步探究。（金壇市華羅庚實驗學(xué)?！⊥魪姡?/span>
（2）數(shù)學(xué)文化及其在課堂教學(xué)中如何踐行
新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。人類社會有了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)文化也就產(chǎn)生了。我以為，數(shù)學(xué)文化有廣義與狹義之分。狹義的數(shù)學(xué)文化指的是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技能、數(shù)學(xué)的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法等等。廣義的數(shù)學(xué)文化，指的是包括前者在內(nèi)的數(shù)學(xué)文化以及數(shù)學(xué)背景知識、數(shù)學(xué)趣聞軼事等等?，F(xiàn)在之所以把數(shù)學(xué)文化放在一個特殊的位置來研究、探討，是因為我們平時的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)把數(shù)學(xué)文化狹隘化了，只注重了對基礎(chǔ)知識與技能、數(shù)學(xué)思想方法的傳授與培養(yǎng)。打一個不貼切的比方，如果學(xué)校是數(shù)學(xué)知識與技能的話，數(shù)學(xué)文化則是學(xué)校陳列室；如果數(shù)學(xué)知識與技能是金子，那么數(shù)學(xué)文化就是金礦石。不走進學(xué)校陳列室，就不能知道學(xué)校的過去與現(xiàn)在，也就不能真正了解學(xué)校的內(nèi)涵。不研究金礦石，就不能了解金子的來龍去脈，也就無法把握它的成色與價值。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，只有帶領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)文化，才能全面理解和掌握數(shù)學(xué)，使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。（堯塘中心小學(xué) 程建華）
（3）數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的體現(xiàn)
何為“文化”，字典上的解釋是“人類創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的總和”那么什么是數(shù)學(xué)文化呢？就我理解，應(yīng)該是指數(shù)學(xué)在產(chǎn)生、發(fā)展過程中所衍生出的物質(zhì)成果和人文精神的總和，這是一個寬泛的定義，包含著物質(zhì)和精神兩方面，如果這樣解釋，是不是我們今天就沒有必要再談“數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的體現(xiàn)”這一話題，因為我們平時所教學(xué)的法則、定理、概念以及其中所蘊含的數(shù)學(xué)思維方法、空間觀念、統(tǒng)計觀念等等都屬于數(shù)學(xué)文化的范疇，不存在體現(xiàn)不體現(xiàn)的問題，只能是優(yōu)化與進一步改進的討論。當(dāng)然，我這樣的思考可以是極端的，數(shù)學(xué)文化把它的范圍放窄一點，可能應(yīng)該是特指數(shù)學(xué)精神方面的成果，主要包括數(shù)學(xué)的人文精神、審美情趣等等。這方面內(nèi)容如何在課堂中體現(xiàn)，我簡要的談幾點看法：
一、 用審美的眼光來欣賞數(shù)學(xué)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面利用數(shù)學(xué)美來熏陶學(xué)生的情操和素養(yǎng)，另一方面要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)美的特征和規(guī)律來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，達到“以美啟真”的教學(xué)目的。具體地說
1. 展示數(shù)學(xué)的外在美。無論是幾何中的圖形還是各種公式都給人以對稱、和諧的美觀感受。比如，在教學(xué)完基本的幾何圖形后，可嘗試讓學(xué)生用這些圖形拼各種圖案;再如，學(xué)完軸對稱圖形后，讓學(xué)生自己創(chuàng)作各種軸對稱圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷把抽象枯燥的數(shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)化成精美圖案的過程，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
2. 欣賞數(shù)學(xué)的藝術(shù)美。數(shù)學(xué)的美學(xué)風(fēng)格和藝術(shù)風(fēng)格是一脈相承的，如我在教學(xué)單位1的概念時，用粉筆在黑板上寫了一個大大的1，“這像什么？”“火柴”、“柱子”、“金箍棒”?！笆前?，單位1就像是孫悟空的金箍，可大可小，如果把我們班的人數(shù)看作單位1，那就是38人，如果把全中國人看作單位1，那就代表13億人”，使學(xué)生對單位1的概念“大徹大悟”。
二、 用歷史的足跡來追尋數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)的歷史向我們展示了數(shù)學(xué)概念的起源、思想方法的形成、理論體系的發(fā)展以及古今中外數(shù)學(xué)家孜孜以求的奮斗經(jīng)歷。在教學(xué)中，充分利用數(shù)學(xué)史的知識，常能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不同時空數(shù)學(xué)思想的對比，有利于拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的認識能力和思考彈性，還能讓學(xué)生了解到不同文化背景的數(shù)學(xué)觀。比較典型的有“圓周率的認識”。
三、 用創(chuàng)造的激情來體驗數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實質(zhì)上是一種再創(chuàng)造的過程，對定理、結(jié)論、解題方法的探究中，都需要學(xué)生具有創(chuàng)新思維和開拓精神。我個人認為，這才是數(shù)學(xué)文化的精髓。在教學(xué)中，教師應(yīng)大膽地讓學(xué)生進行探索和猜想，以學(xué)生為主體，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表臫的見解。教師在教學(xué)過程中，要精心設(shè)計問題，通過一題多解、妙題巧解、解題優(yōu)化等教學(xué)策略，來培養(yǎng)學(xué)生“奇思妙想”和“獨到見解”，使學(xué)生逐步養(yǎng)成創(chuàng)造性思維習(xí)慣，讓創(chuàng)新成為學(xué)生學(xué)習(xí)的最終目的。（西陽小學(xué) 房小科）
（4）關(guān)與數(shù)學(xué)文化的認識及在教學(xué)中的體現(xiàn)
所謂"數(shù)學(xué)文化"，即從文化的角度來理解數(shù)學(xué)，這對于作為教育的數(shù)學(xué)來講有著特別重要的意義。（1）文化是指人類創(chuàng)造的精神文明和物質(zhì)文明的總和。數(shù)學(xué)是人類精神文明的碩果，它不僅閃耀著人類智慧的光芒，而且它的發(fā)展也充分體現(xiàn)了人類為真理而生生不息、孜孜以求的精神。（2）一般人們總是認為數(shù)學(xué)是求真的科學(xué)，因此較多地從技術(shù)、工具的層面去認識數(shù)學(xué)。其實數(shù)學(xué)是真善美的統(tǒng)一體，因而數(shù)學(xué)本身就是一種文化。比如數(shù)學(xué)與人文社會科學(xué)的各學(xué)科相比，它最象哲學(xué)，哲學(xué)是使人獲得智慧的科學(xué)，而數(shù)學(xué)是可以使人變得更聰明的科學(xué)；又如數(shù)學(xué)美具有科學(xué)美的一切特征，而且還具有藝術(shù)美的某些特征。因此，關(guān)注數(shù)學(xué)的文化功能和人文價值，從而真正提高受教育者的數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃至科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，使得對學(xué)生的科學(xué)精神和人文素養(yǎng)的培育和諧地統(tǒng)一在了一起。（3）數(shù)學(xué)文化是人類傳播思想的一種基本方式，作為人類語言的一種高級形態(tài)，數(shù)學(xué)語言也是一種科學(xué)語言，一種世界語言，它還是自然、社會、人之間相互關(guān)系的一個重要尺度。（如資源的合理配置、生態(tài)平衡與環(huán)境保護等）。數(shù)學(xué)知識具有較高的確定性，因而數(shù)學(xué)文化具有相對的穩(wěn)定性、真理性和連續(xù)性。因此，數(shù)學(xué)教育只有深入到這門學(xué)科的文化層面，而不僅僅局限于學(xué)科的知識層面，才能獲得真正的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，。
作為文化、而不僅僅是技術(shù)的數(shù)學(xué)，在教學(xué)過程可以從以下六個方面注重體現(xiàn)：
1、充分揭示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展的全過程，不僅讓學(xué)生看到活躍的前臺，還應(yīng)讓學(xué)生了解豐富的后臺。
就數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生歷來就有"創(chuàng)造派"和"發(fā)現(xiàn)派"之爭，我們認為數(shù)學(xué)既是創(chuàng)造的，也是發(fā)明的，大到一門學(xué)科，小到一個符號，總是在一定的文化背景下出于某一種思考。我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)努力還原、再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的過程，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找數(shù)學(xué)知識的源泉。比如說數(shù)學(xué)符號的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)放在一個恰當(dāng)?shù)那榫爸?，用以造就文化的氛圍，即交代引入符號的必要性，揭示符號引入的合理性和客觀性，最后再給出符號的意義，從而讓學(xué)生看到它的文化功能（我們的語言文字不也是一些字符的組合嗎？），從中使學(xué)生感悟：一個新符號的產(chǎn)生并不是如魔術(shù)師那樣從帽子里突然跑出一只小白兔秘不可測，而是一個自然客觀的需求和人類進步的產(chǎn)物。學(xué)生由此可以體會到人類的高明之處就在于創(chuàng)造，對大部分學(xué)生來說，本身的內(nèi)容可能并不重要了，但其研究的背景和方式可以給他們頗多的啟迪和受益。這就如賞析一部文學(xué)作品，只有充分了解了作品的背景，才能更全面地領(lǐng)會作品的內(nèi)涵和思想。掌握數(shù)學(xué)知識本身固然是一個目的，了解、領(lǐng)會知識的源泉和研究方法，將具體的知識放入寬廣的文化背景下去認識，從而有一個更合理、科學(xué)的認知過程，這也許是更重要、也是更有意義的目的。
2、讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)不僅僅是一些演算的規(guī)則和變換的技巧，它的實質(zhì)內(nèi)容、能夠讓人們終身受益的是思想方法。
我們的數(shù)學(xué)教育一直強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。但要注意的是對這一能力的理解不能太狹窄，它不僅意味著解數(shù)學(xué)題的能力，或者將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來處理的能力，而且還應(yīng)當(dāng)包括善于用數(shù)學(xué)思維方式去考慮問題、處理問題的能力，對學(xué)生今后的生活和工作來說，具備后者往往比前者更為重要、更能發(fā)揮作用，我們所講的數(shù)學(xué)的文化意義其核心也就是數(shù)學(xué)的觀念、意識和思維方式。所謂數(shù)學(xué)的觀念和意識，也就是人們常說的數(shù)學(xué)的頭腦、數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，準(zhǔn)確地說是指推理意識、抽象意識、整體意識和化歸意識。比如說推理意識，它體現(xiàn)了演繹邏輯的可靠性、嚴(yán)謹性和思維方式的廣泛性、深刻性，這有助于學(xué)生不盲從、有條理、善思辯，在錯綜復(fù)雜的問題面前不被表面現(xiàn)象所迷惑，而能夠透過現(xiàn)象，洞察事物的本質(zhì)，揭示相互之間的關(guān)系，在辦事處世時頭腦里總有一個條理清晰的樹形圖，從而更有效地解決問題。
一般來說數(shù)學(xué)學(xué)得較好的學(xué)生他的閱讀理解、語言表達能力都較好，這也說明數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、尤其是推理意識的培養(yǎng)，對公民的文化素養(yǎng)的提高是大有幫助的。為了適應(yīng)社會的需求，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)在提高全體公民的推理能力這一基本的文化修養(yǎng)方面多做一些開拓性的工作，比如教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題應(yīng)走出封閉的體系，增加綜合發(fā)展性和思維開拓性，改變呆板的單一題型，減少機械模仿，淡化技巧形式，增加探索性、開放性的情景問題的研討。這是因為，在今后的工作、生活中所遇到的問題往往是開放式的，條件不會不多不少、結(jié)論不是標(biāo)準(zhǔn)單一、狀態(tài)也不是那么清晰，這就要求人們善于篩選、概括、推理、分析，從而綱舉目張。再比如說我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)往往是從離散的、不連續(xù)的知識點入手的，這就需要教師通過"內(nèi)插"、"外延"，把零碎的知識點串連成線、網(wǎng)織成面，抽象概括出終身受用的推理方法，構(gòu)建真正意義上的文化內(nèi)涵。但愿我們的學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更會思考。
3、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。
著名數(shù)學(xué)家霍格本（L.Hogben）曾經(jīng)說過："數(shù)學(xué)史實際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的"，確實，打開數(shù)學(xué)發(fā)展史，見到的分明是人類文明進步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實的文化的傳播。
通過對數(shù)學(xué)史的研究，不僅有助于了解世界數(shù)學(xué)寶庫中中外各國數(shù)學(xué)家令人神往的成就及其為科學(xué)事業(yè)獻身的感人品格和不同尋常的經(jīng)歷，更重要的是通過了解數(shù)學(xué)驚心動魄的發(fā)展歷程，探索先人的數(shù)學(xué)思想，有助于掌握數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，指導(dǎo)數(shù)學(xué)的進展，預(yù)見數(shù)學(xué)的未來。一句話，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究提供有益的參考資料。
將數(shù)學(xué)史引入課堂，揭示數(shù)學(xué)與其他文化的聯(lián)系，其方式與途徑是多種多樣的。比如講述符號的歷史，介紹某一個數(shù)學(xué)問題解決的艱辛歷程，數(shù)學(xué)家的名言和故事等，還可以把數(shù)學(xué)史作為問題和解決方案的來源，從而再現(xiàn)并演示歷史上這一問題解決的思考過程。中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)本質(zhì)上是功利主義的，只是作為"六藝"之一，因而也就不可能積定為中華文化的理性結(jié)構(gòu)，在相應(yīng)文化體系中也沒有太高的地位，因此自元代以后逐漸地衰落并最終被前者所取代。充分看到自己的長處，又充分了解自身的不足，同時探根尋源：人文背景（儒家文化）和社會背景（"經(jīng)世至用"的思想），這對我們研究今天"考試文化"背景下的數(shù)學(xué)教育也當(dāng)有許多借鑒作用。
4、我們并不能奢望讓每一個人都成為數(shù)學(xué)行家，但可以讓每一個人有選擇、有區(qū)分地掌握有價值的數(shù)學(xué)，以幫助全體公民文化修養(yǎng)的提高。
作為文化的數(shù)學(xué)也應(yīng)是大眾文化的一個組成部分。從數(shù)學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，純數(shù)學(xué)已經(jīng)不可能為普通百姓所接收和理解。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育崇尚嚴(yán)格，但從整個教育的發(fā)展和現(xiàn)代社會的需求來看，學(xué)生要學(xué)的其他學(xué)科的知識還很多很多，我們的教育在做加法的同時也應(yīng)當(dāng)學(xué)會做減法。這就要求數(shù)學(xué)的某些內(nèi)容非得降低要求，沖破理論框架的束縛，適當(dāng)?shù)貋砀脑鞌?shù)學(xué)，從高度抽象、極其枯燥的形象中解放出來，走下金字塔，走向生活、走向大眾，更好地順應(yīng)人類學(xué)習(xí)的需要。再從生活的角度來看，人們在日常生活中都自覺或不自覺地應(yīng)用著數(shù)學(xué)，有些已被人們意識到，有的則有待進一步挖掘。因此，數(shù)學(xué)已不再是僅僅為選拔、淘汰式的教育服務(wù)，而首先應(yīng)該幫助每一個人樹立"人人都應(yīng)學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人都能掌握必需的數(shù)學(xué)"這一信念。比如說讓小學(xué)生學(xué)一點概率的知識，從而讓他們從小就了解生活中各種事件的必然性、隨機性和可能性；再比如說函數(shù)的教學(xué)，首要的目的應(yīng)是讓學(xué)生了解實際生活中存在著各種因果關(guān)系，函數(shù)只是將這種相互聯(lián)系用數(shù)學(xué)的形式表示出來，從而更好地去研究這種關(guān)系的內(nèi)涵和外延。因此，函數(shù)教學(xué)的重點應(yīng)該是展示并教會學(xué)生去尋找、揭示現(xiàn)實生活中的因果關(guān)系（即數(shù)學(xué)建模），其他的討論則是第二位的（現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教學(xué)往往顛倒了它們的位置）
高層文化的社會覆蓋面比較小，也比較窄，這一類文化成品往往只供少數(shù)人閱讀、欣賞，陽春白雪，曲高和寡。與此相反，通俗大眾文化的社會覆蓋面卻是很大很寬的，它們是以社會上大多數(shù)人為服務(wù)對象的。作為大眾文化的一部分，數(shù)學(xué)的課程設(shè)計和教學(xué)策略應(yīng)有相應(yīng)的改革：一是增加寬度，加大厚度，減少深度，降低難度；二是淡化形式，注重實質(zhì)，甚至可以突破所謂的知識系統(tǒng)性，以更多的學(xué)生能接受為出發(fā)點；三是加強應(yīng)用性，更多地展示身邊的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)；四是推行分層次教學(xué)，就象人人都要求能會話寫字，但要有、但也只需要少量的詩人、作家。
5、數(shù)學(xué)的文化意義還不僅在于知識本身和它的內(nèi)涵，更由于它的應(yīng)用價值，只有用于社會實踐、融入大眾文化的學(xué)科才是有生命力的學(xué)科 。
如今隨便翻開報紙，"數(shù)字地球" "隨機變化"、"線性規(guī)劃" 等名詞赫然在目，什么"股市走勢圖"、"價格分析表"更是隨處可見，數(shù)學(xué)就在我們身邊，每一個生活在地球上的人越來越離不開數(shù)學(xué)。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（Freudenthal）認為，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育往往使大多數(shù)學(xué)生不知道如何將他們在課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到物理和化學(xué)學(xué)習(xí)中去，也不知道如何應(yīng)用到息息相關(guān)的日常生活中去，因而出現(xiàn)了人文價值的短缺和失落。其原因就在于這種數(shù)學(xué)教育采取的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的教育模式，在內(nèi)容上提供給學(xué)生的是一些正規(guī)的數(shù)學(xué)系統(tǒng)和現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論，一旦給出一個非數(shù)學(xué)表達形式的問題，學(xué)生往往束手無策。
學(xué)生的潛力是很大的，他們也渴望了解并掌握能解決現(xiàn)實問題的活的數(shù)學(xué)。作為知識的數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，作為教育的數(shù)學(xué)也應(yīng)該當(dāng)作一項活動來對待，這就需要一個從現(xiàn)實生活開始的數(shù)學(xué)化過程。因此，在課堂上創(chuàng)設(shè)一種與現(xiàn)實世界或其他學(xué)科密切相關(guān)的情境，學(xué)生通過這類問題的討論，激發(fā)他們自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，這樣的數(shù)學(xué)教育也就有了更多大文化的氣概。一方面要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在社會生產(chǎn)及文化層面上的應(yīng)用，另一方面也要重視社會文化基礎(chǔ)對數(shù)學(xué)教育的影響。事實上學(xué)生在接受具體的數(shù)學(xué)知識之前，他們已經(jīng)有了感覺的體驗，如計數(shù)、分類、定位、游戲、制作、設(shè)計、解釋、討論、測量等，這些活動都會是數(shù)學(xué)知識的萌芽，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)。其實，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)所面臨的真正問題不是嚴(yán)謹性，而是數(shù)學(xué)對象的存在性和數(shù)學(xué)現(xiàn)實意義的揭示，如果數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只能使學(xué)生解決純數(shù)學(xué)問題，而不能解釋生活中的數(shù)學(xué)問題，那么其價值就大打折扣了。數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)，現(xiàn)實就是現(xiàn)實，兩者的溝通是客觀的，但并不是自然而然的，這需要用現(xiàn)實的材料作為媒介經(jīng)常不斷地加以滲透。因此，數(shù)學(xué)價值的真正體現(xiàn) ，一是需要放在一個大眾文化、時代文化的背景之下去認識，了解它的文化功能；再一是能夠感受到它的用處，并且會自覺地用數(shù)學(xué)來解釋或解決身邊的實際問題，體會它的社會功能。
6、文化的傳播和發(fā)展需要一個積累、沉淀的過程，數(shù)學(xué)教育不能急功近利，這就如喝茶，慢慢地品嘗，才能回味無窮。
現(xiàn)在的問題是我們的數(shù)學(xué)教育往往是以學(xué)生學(xué)會解題為目的，許多學(xué)生只不過學(xué)會了仿照例題的解答形式作機械的操練，因而要求以多求熟、熟能生巧。不可否認，就解題為目的的數(shù)學(xué)教學(xué)，題海戰(zhàn)術(shù)功不可沒，但也不可回避的事實是一旦不再需要解題時，數(shù)學(xué)的功能在他身上即刻壽終正寢，這樣的數(shù)學(xué)教育又有多大意義呢？如果我們對前面探討的問題已經(jīng)達成共識的話，自然地下一個話題便是如何讓數(shù)學(xué)教育在每一個人身上能夠有更多的沉淀和積累，作為他個人文化底蘊不可缺少的一塊基石伴隨他的一生，就如學(xué)了語言更善表達、學(xué)了藝術(shù)更會觀賞，學(xué)了數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)使他更會理性地去思考、辨析。能夠沉淀下來的東西一定有一個感悟、篩選、消化、攝取的過程，急風(fēng)暴雨、填鴨式的灌輸只可能助長肥膘，不可能造就思維。俗話說十年樹木、百年樹人，教育的真正功能是在今后更長的人生路上，到了那個時候他還能感悟數(shù)學(xué)，那才是真正的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵和人文價值是多方面的，再比如數(shù)學(xué)的哲學(xué)意義、數(shù)學(xué)教學(xué)中的美育功能等，這里不再贅述。今天，在"考試文化"這一現(xiàn)實背景下，我們倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)看作是一種文化，其現(xiàn)實意義也就在于進一步認識并加強數(shù)學(xué)的教育功能，從而構(gòu)建以人為本的數(shù)學(xué)教育理念。當(dāng)然。還有許多具體工作可以做，如具有文化品位的數(shù)學(xué)教學(xué)實例的設(shè)計、數(shù)學(xué)教材中各個知識點的史料的挖掘和展示、數(shù)學(xué)的大眾化和社會意義的開拓等。特別是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提供文化背景、創(chuàng)建文化氛圍、挖掘文化內(nèi)涵，從而加強數(shù)學(xué)文化的感染力和滲透力，這是一篇大文章，需要同行們的群策群力。（金壇市朝陽小學(xué) 湯麗華）
（5）對數(shù)學(xué)練習(xí)課與復(fù)習(xí)課的思考
關(guān)于提高練習(xí)課的效率問題，我強調(diào)一點，要重視對習(xí)題的設(shè)計與推敲。今天的一節(jié)課題研究課“可能性”，老師出了這么一道選擇題：這次期末考試我＿＿考100分。答案有三個選項，一是可能，二是一定，三是不可能。最后的標(biāo)準(zhǔn)答案是選一――可能。我覺得，這道題的答案應(yīng)因人而異，三種都有可能。成績絕對好的，可以選“一定”，稍微冒尖的，可以選“可能”，成績非常差的，理所當(dāng)然是選“不可能”。怎么能以“可能”一統(tǒng)天下呢？不能說，事情還沒有發(fā)生，什么都有可能。但是對于個體而言，有時答案只有一個。它應(yīng)該是一個單項選擇題，我竊以為，此題的設(shè)計值得商榷。通過練習(xí)，學(xué)生對知識的掌握與應(yīng)用應(yīng)該是越來越清晰，而不是越做越糊涂。所以，老師千萬不能忽視對問題的設(shè)計。它的作用在練習(xí)課上舉足輕重。
至于復(fù)習(xí)課的措施和方法，我認為，讓學(xué)生出試卷是一種比較可行的辦法。
讓學(xué)生出試卷，現(xiàn)在談?wù)摰帽容^多。它的優(yōu)點是，變在老師的引導(dǎo)下的被動復(fù)習(xí)為主動復(fù)習(xí)。教育的最終目的是自主教育，學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)是自主學(xué)習(xí)。要相信學(xué)生是能夠出好試卷的，學(xué)生的潛能是無窮的。教師要敢于放手，大膽實踐，學(xué)生的表現(xiàn)定然讓你大吃一驚，復(fù)習(xí)自然就能收到事半功倍的效果。為了促進出試卷這種復(fù)習(xí)形式的深入開展，老師可以改變評價的方式，變老師評價為學(xué)生互評，讓學(xué)生評價學(xué)生的作品，使復(fù)習(xí)互動的單一變得多元。還可以采用比賽的形式，通過競爭，把這種復(fù)習(xí)引向深入，提高復(fù)習(xí)的效率。（堯塘中心小學(xué) 程建華）
（6）“教材內(nèi)容的選擇與呈現(xiàn)方式”的研究在不同種課型中的思考？
關(guān)于練習(xí)課，我校在上一輪課題研究中承擔(dān)過構(gòu)建“自主探究性”小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)模式的研究這一課題，在研究中我們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的練習(xí)課存在以下幾種弊端：
（1）練習(xí)課中，經(jīng)常出現(xiàn)“老師出題，學(xué)生做；老師評講，學(xué)生訂正”這種機械呆板的勞動，學(xué)生對此索然無味，課堂氣氛沉悶。學(xué)生擺脫不了外在的羈絆，使得教學(xué)活動只是一種知識的習(xí)得活動，而不是學(xué)生在練習(xí)中獲得成功體驗的活動，不能實現(xiàn)學(xué)生內(nèi)在需要激勵之下的“自我突破”。
（2）練習(xí)課中，存在著對新授課的“補差”現(xiàn)象。新授課中那些“沒講完、沒講透、甚至是老師不放心的地方”再次回授一遍，對練習(xí)課的性質(zhì)、目的不明確。
（3）練習(xí)課中，還存在著千絲萬縷的“應(yīng)試教育”的跡象。那些老師認為重要的，或者是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的，就反復(fù)講，學(xué)生反復(fù)練，教師只是從知識掌握的需要出發(fā)，沒有顧及到學(xué)生的實際需求，教師主宰著課堂。學(xué)生缺乏自主探究的欲望和創(chuàng)新的意識。
（4）練習(xí)課中，練習(xí)的形式、練習(xí)的內(nèi)容、練習(xí)的時間實行“一刀切”，學(xué)生不僅沒有自主探究活動的時間和空間；也缺乏自主探究活動方式的介入；而且練習(xí)課中充斥著講解、訓(xùn)練和指派。未能考慮到學(xué)生之間差異的存在，出現(xiàn)了“吃不了”和“吃不飽”的現(xiàn)象，壓抑著學(xué)生個性的成長。
針對以上情況我們提出了構(gòu)建“自主探究性”小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)模式的研究，經(jīng)過一段時間的研究和實踐，確實形成了一定的理論，并積累了一些經(jīng)驗和成果。在這里我并不想進行推廣，因為我們的教學(xué)模式不一定適合你們的課堂和學(xué)生，課堂是多變的、動態(tài)生成的，教師應(yīng)根據(jù)具體情況靈活處理，適時調(diào)控。但我認為練習(xí)課應(yīng)具備的幾個要素還是值得借鑒。
一、有一個具體的多元的教學(xué)目標(biāo)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確了數(shù)學(xué)教學(xué)的總體目標(biāo)是：通過義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分的發(fā)展。從這一總體目標(biāo)中，我們可以清晰地看到：數(shù)學(xué)教學(xué)已不再是以“傳授數(shù)學(xué)知識”為中心了，而是更加關(guān)注在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中學(xué)生的思維方式的變化、問題解決能力培養(yǎng)和良好情感和態(tài)度的形成等等。
二、有一個激勵人的教學(xué)環(huán)境
教學(xué)環(huán)境一直以來是人們關(guān)注的熱點話題。古代的“孟母三遷”就是一個典型例子。
練習(xí)課上，教師要想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)一種練習(xí)情景,造成學(xué)生認知上的沖突,使學(xué)生產(chǎn)生強烈的參與解決問題的心理需求,形成積極的學(xué)習(xí)動因和探究欲望。變“要我練”為“我要練”。特別指出的是情境的創(chuàng)設(shè)首先要考慮學(xué)生的起點能力。其次要考慮是否具有趣味性和挑戰(zhàn)性。
新課程提倡自主課堂，也就是把學(xué)生的需求放在首位，讓學(xué)生在課堂上找回自信，找到自我。主張讓學(xué)生在課堂上有在家的感覺。課堂上的學(xué)習(xí)活動應(yīng)像在家里和同伴玩家家一樣主動、自在、充滿樂趣。
三、有一個學(xué)生感興趣的教學(xué)內(nèi)容
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗，猜測，驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。
首先，教材呈現(xiàn)形式多樣化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
例如，舊版教材中的教學(xué)內(nèi)容，大都是以文字敘述的方式呈現(xiàn)的，而且人為的程式化居多。而新教材采用對話、圖文、表格、信息、漫畫、游戲等形式呈現(xiàn)教材內(nèi)容，就能較好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
其次，教材呈現(xiàn)內(nèi)容生活化，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿趣味與挑戰(zhàn)。
隨著時代的發(fā)展，教科書不可避免地顯示出脫離學(xué)生生活的缺點。因此，我們應(yīng)在尊重教材的基礎(chǔ)上，從生活現(xiàn)實出發(fā)，把數(shù)學(xué)問題生活化，根據(jù)不同年級學(xué)生不同的知識背景和認知水平，用學(xué)生喜聞樂見的形式形象地呈現(xiàn)出來。這樣，就會使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親切感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是活生生的，感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。
其實生活中常見的現(xiàn)象都蘊含著豐富而生動的數(shù)學(xué)規(guī)律。倘若學(xué)生能圍繞生活中的問題深入展開分析與探討，再輔之以教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，那么一些抽象的數(shù)學(xué)知識無疑將在我們?nèi)粘Ｉ瞵F(xiàn)象的支撐下得以生動的詮釋。
再次，教材呈現(xiàn)方式動態(tài)化，讓學(xué)生體驗知識的形成與發(fā)展過程。
教材是大綱的具體體現(xiàn)，是教師進行教學(xué)的依據(jù)。教材內(nèi)容是一個靜止的知識庫，與學(xué)生接受知識的動態(tài)過程不可能完全吻合。一般的教材限于篇幅，不可能把所有的教學(xué)內(nèi)容都講得十分詳盡，學(xué)生往往看到的是思維的結(jié)果，而不是知識的形成過程和思維活動的過程。運用多媒體計算機輔助教學(xué)，可以發(fā)揮其在教學(xué)過程中動像與靜像有機結(jié)合的優(yōu)勢，化靜為動，動靜結(jié)合，使靜態(tài)知識動態(tài)化，讓學(xué)生體驗知識的形成與發(fā)展的過程。
另外，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計彈性化，讓數(shù)學(xué)課堂更加自主和開放。
例如：蘇教版第七冊“簡單的統(tǒng)計”一課，練習(xí)時我們可以在自己班里采用現(xiàn)場調(diào)查、統(tǒng)計的方式，借助多媒體用文本直接輸入本班統(tǒng)計情況。再輔之以彈性化和開放的問題。通過這樣的改變，使我們的課堂教學(xué)更加互動與開放，讓每個學(xué)生都能體驗到參與知識的形成過程，滿足了不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。
四、有一個學(xué)生探索的時間和空間
五、有一組遞進的練習(xí)
在練習(xí)課教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的個別差異創(chuàng)造性地因材施教，在練習(xí)要求上要體現(xiàn)一定的層次，好、中、差兼顧，做到“下要保底,上不封頂”、“不求人人拔尖，但求人人有所發(fā)展”。
六、有一套多元化的激勵和評價機制
練習(xí)課除了教師的評價和激勵，我們更主張采用“自評”、“互評”、“班級共評”等形式。讓學(xué)生找到自信，真正成為課堂的主人。
七、有一個經(jīng)驗積累的小結(jié)
要上好練習(xí)課，另外對教師還要提幾點建議：
（1）要切實轉(zhuǎn)變觀念，重視練習(xí)課的研究和探索。其實“練習(xí)課”也是“別有一番美麗在里頭”。
（2）要認真分析教材，理清每一節(jié)練習(xí)課內(nèi)容的前后順序，找尋知識進展軌跡，做到“粗細分明、游刃有余”。
（3）要求結(jié)合自己的特長和學(xué)生的實際，靈活而大膽地組織教學(xué)，只要目標(biāo)達到，手段可以多樣而不拘一格，要有開拓性和創(chuàng)新性。
（4）要隨時準(zhǔn)備“犧牲自己”，讓學(xué)生“充分表現(xiàn)”，要善于學(xué)會捕捉學(xué)生的思維“火花”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
關(guān)于復(fù)習(xí)課，很多教師認為復(fù)習(xí)課無非是讓學(xué)生讀讀記記，做做習(xí)題，或者是教師提問，學(xué)生回答；也有些教師認為上復(fù)習(xí)課是快速地將平時教學(xué)再簡單地重復(fù)一遍；還有的教師認為復(fù)習(xí)課可緊可松，可多上可少上，沒有硬任務(wù)。其實不然，復(fù)習(xí)課是課堂教學(xué)的重要組成部分，復(fù)習(xí)是溫故而知新的教學(xué)過程。通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)知識加深理解，系統(tǒng)掌握，全面提高，綜合運用。同時，總復(fù)習(xí)又是補缺補差的過程，從教師角度講，總復(fù)習(xí)可以彌補平時教學(xué)的不足，從學(xué)生角度講，可以彌補平時學(xué)習(xí)中的缺漏環(huán)節(jié)。
我認為，要上好復(fù)習(xí)課必須注意以下幾點：
1、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)
復(fù)習(xí)目標(biāo)對復(fù)習(xí)課起著導(dǎo)向、激勵、調(diào)節(jié)和評價的作用。其中提別重要的是要從學(xué)生實際出發(fā)，根據(jù)個體差異，實行因材施教，使他們各有所得。實際教學(xué)活動中，就某一節(jié)課的目標(biāo)而言應(yīng)有所側(cè)重，不要平均使用時間和精力，要有計劃地將課堂復(fù)習(xí)目標(biāo)重點定位在認知、能力、情感的某一方面，從而保證學(xué)生整體素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。
2、引導(dǎo)學(xué)生主動參與整理過程
數(shù)學(xué)課的整理復(fù)習(xí)，實際上是學(xué)生在頭腦里對已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容按自己的理解方式進行重新編碼，從而形成他們自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的過程。這一過程應(yīng)是學(xué)生主動建構(gòu)的過程。因此，數(shù)學(xué)知識的整理與復(fù)習(xí)要特別強調(diào)學(xué)生的主動參與，教師應(yīng)采取切實有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地投入到整理和復(fù)習(xí)的過程中去。
3、優(yōu)化復(fù)習(xí)方法
好的復(fù)習(xí)課就像一篇優(yōu)美的散文，形散而神不散，使得學(xué)生在獲取知識的同時也得到一種精神上的享受。要達到這樣的效果，就必須優(yōu)化復(fù)習(xí)方法。在復(fù)習(xí)過程中要做到幾個為主：1、以學(xué)生為主?！ ?/span>2、以課內(nèi)為主?！ ?/span> 3、以練為主。（但復(fù)習(xí)課并非等同與練習(xí)課） 4、以能力為主。
至于數(shù)學(xué)活動課，顧名思義就是數(shù)學(xué)＋活動?；顒邮切问剑菙?shù)學(xué)內(nèi)容的載體和實現(xiàn)目標(biāo)的手段。上好數(shù)學(xué)活動課，首先要讓學(xué)生人人參與活動。但活動并不是漫無目的，要明確活動的目的，通過動手做、動腦想、動口說，讓學(xué)生在活動中思考、活動中發(fā)現(xiàn)、活動中體驗、活動中提高。其次要注意在活動中培養(yǎng)學(xué)生的情感和態(tài)度。特別是合作的意識、與人交往的意識及組織協(xié)調(diào)能力等，讓學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過程中實現(xiàn)了知識與能力乃至生命的同步發(fā)展。（河頭中心小學(xué) 姜衛(wèi)俊）
（7）讓作業(yè)批改成為“雙贏”
一、作業(yè)批改的現(xiàn)狀
作業(yè)是為課堂教學(xué)服務(wù)的，學(xué)生通過作業(yè)可以鞏固基本知識、形成基本技能，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。作業(yè)作為體現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的載體之一，在檢查“教與學(xué)”的質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生智能，反饋教情、學(xué)情等方面，起到了重要的調(diào)節(jié)作用。但在課堂教學(xué)得到較大幅度改革的今天，作業(yè)教學(xué)的改革卻相對滯后。作業(yè)教學(xué)不能與課堂教學(xué)改革同步進行，成為薄弱環(huán)節(jié)，影響了整個數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。
根據(jù)調(diào)查表明，老師們每天批改作業(yè)的時間最少的1.5小時，最多的有4小時，平均每天2.5小時，可見數(shù)學(xué)教師批改作業(yè)的工作任務(wù)之繁重。在重擔(dān)之壓下，有些教師作業(yè)的批改往往就成了打“√”和打“ ×”的機械勞動。批改一目十行，只看結(jié)果，不重效果；只圖效率，不講質(zhì)量。
二、作業(yè)批改的方式：
縱觀我們作業(yè)的批改方式，無非有以下五種：
（1） 全收全改
優(yōu)點：檢查全面，便于準(zhǔn)確掌握學(xué)情，廣泛了解學(xué)生的知識掌握情況。從而有針對性的安排后續(xù)章節(jié)的教學(xué)，學(xué)生接到教師批改的作業(yè)本，心里有種踏實感，以期待完成下次作業(yè)。
缺點：教師工作量大，耗時多，很難做到精批細改。不少人只是打“√”、“×”而已，學(xué)生只知道題的對錯，很難弄清錯題的原因，失去了做作業(yè)應(yīng)起的作用。
（2）重點抽查
優(yōu)點：能重點了解各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便進行分類指導(dǎo)。提高教學(xué)質(zhì)量，有效的減輕教師的過重負擔(dān)。騰出更多的時間鉆研教材、改進教法。
缺點：學(xué)生容易鉆空子，了解不全面，信息不準(zhǔn)確。
（3）集體校對
優(yōu)點：效率高，學(xué)生能夠知道題目錯在那里？怎樣做才對，正確答案是什么，了解解題思路及方法。
缺點：對個別基礎(chǔ)較差的學(xué)生照顧不到。不能體現(xiàn)個別差異。
（4）學(xué)生自改、互批或組長檢查
優(yōu)點：能有效的減輕教師的無效勞動，培養(yǎng)學(xué)生的自主意識、創(chuàng)新意識，探索精神，取長補短，開闊思路。
缺點：個別學(xué)生互相“照顧”，偷懶，鉆空子，檢查了解不全面。
（5）當(dāng)堂面批 對個別學(xué)生的特殊錯誤或差生堅持面批面改個別輔導(dǎo)的原則。
以上幾種批改作業(yè)的方法，教師可以交替使用，就能夠大大提高作業(yè)的評改效率。起到作業(yè)教學(xué)應(yīng)有的作用，還可以使教師從繁重的作業(yè)批改負擔(dān)中解脫出來，從事更有效的教學(xué)研究工作。
三、作業(yè)批改的技巧
隨著課程改革的不斷深入，本人認為，作業(yè)批改，除了要發(fā)揮其“診斷”功能外，還應(yīng)發(fā)揮其指導(dǎo)作用和激勵功能。數(shù)學(xué)作業(yè)批改中教師不能只是從上到下都是打“√”或“ × ”，可以在用符號標(biāo)出錯誤所在，使學(xué)生看了一目了然的基礎(chǔ)上，
巧用評語，如在錯題旁寫上帶有啟發(fā)性的提示：“想想看，錯在哪里？”、“先復(fù)習(xí)課本××頁，再訂正錯題”、“這里粗心了吧，老師相信你再演算一遍，一定能做對”等等。學(xué)生看批語后，往往產(chǎn)生一種親切感，猶如聽到教師從旁循循善誘，耐心指點，使學(xué)生樂意更正或按照教師指導(dǎo)去辦。
對后進生的數(shù)學(xué)作業(yè)除了寫上適當(dāng)?shù)呐Z外，還應(yīng)當(dāng)在這些錯題中找出正確部分打上“√ ”，而在原則性錯誤的地方打上“ × ”，讓學(xué)生覺得自己還有正確之處，以減少精神壓力，或者在他們的錯誤之處打上紅線或做些記號，幫助學(xué)生對題目的理解，讓學(xué)生感到教師并沒有嫌棄自己，而在熱情地關(guān)心自己，使得學(xué)生在訂正作業(yè)時消極因素變成積極因素。
對基礎(chǔ)較好的學(xué)生，除了要求能夠用基本的方法做對題外，教師還可鼓勵其一題多解。如批上：“你能想出別的解法嗎？”有的學(xué)生想到創(chuàng)造性的解法，教師要給予充分的肯定，如寫上一個“好”、“太妙了”等。這樣，當(dāng)作業(yè)本發(fā)下去后，同學(xué)之間爭相傳閱，從中也受到了鼓舞。（金壇市城南小學(xué) 王錫才）
（8）對小學(xué)“數(shù)學(xué)作業(yè)批改”與“提高教學(xué)質(zhì)量”的思考
數(shù)學(xué)作業(yè)是師生為了完成教與學(xué)的既定任務(wù)而進行的活動，它是復(fù)習(xí)與鞏固知識、形成并強化技能、培養(yǎng)和發(fā)展思維的一個重要環(huán)節(jié)。批改作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一項繁重的、常規(guī)性的工作，它對于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，檢查教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)方案，發(fā)揮著十分重要的作用。批改作業(yè)的方式多種多樣，用得好能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為他們學(xué)習(xí)的動力，用得不好，也會流于形式，甚至造成學(xué)生的心理負擔(dān)。關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)的批改方式和要求，《常州市小學(xué)學(xué)科教學(xué)常規(guī)》與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有詳細的規(guī)定和說明，這里就不多說了，今天借此機會于大家交流一下我在這方面的一點思考和做法。
我踏上教育崗位13年,一直把作業(yè)批改當(dāng)成一種任務(wù)、一種職責(zé)，反復(fù)執(zhí)行著“批改――評講――訂正――批改訂正”的程序，面對單一乏味的批改方式，我嘗試著將“×”換成“？”，自我糾錯、評析，百分制換成等級制，到定量與定性相結(jié)合，大致經(jīng)歷了以下三個階段：
①應(yīng)試教育下的百分制批改方式。剛畢業(yè)，受應(yīng)試教育的影響，按老教師的“經(jīng)驗”：用“√”“×”來評判正誤，采用百分制量分批改、評價學(xué)生作業(yè)，一心關(guān)注學(xué)生解題結(jié)果的正誤，至于學(xué)生解題時的思路、方法、過程、能力和習(xí)慣很少考慮，這種方式不僅枯燥乏味，而且?guī)в幸欢ǖ钠嫘裕焕趯W(xué)生主動、全面的發(fā)展，另外這種方式還帶有一定的隨意性，例如：某天做了7道題，采用百分制量分很難評分，只能是教師估計著打個分數(shù)。
②素質(zhì)教育下的等級制批改方式。轉(zhuǎn)入素質(zhì)教育，我緊跟形勢，改用“優(yōu)” “良” “及格” “不及格”的等級來批改、評價學(xué)生作業(yè)，這時不僅關(guān)注學(xué)生解題結(jié)果的正誤，更注重學(xué)生解題時的思路、方法和過程，鼓勵學(xué)生解法多樣化，有時學(xué)生作業(yè)即便全對，還要考慮字跡、格式，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力的培養(yǎng)，鼓勵、促進學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展，但這種方式在師生之間思想、情感的交流方面存在不足，不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
③新課程理念下的定量評價與定性描述。隨著第八次課程改革的全面開展，新的課程標(biāo)準(zhǔn)重新修訂了對教育教學(xué)和學(xué)習(xí)的評價要求：“建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系；要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立自信。提倡采用定量評價與定性描述相結(jié)合的方式呈現(xiàn)評價結(jié)果?！?span lang="EN-US">
這兩年，我嘗試著進行定量評價與定性描述相結(jié)合的方式來批改、評價學(xué)生作業(yè)。定量評價主要是采用等級制方式或百分制方式，評價學(xué)生作業(yè)的對錯和成績；定性描述是采用評語的形式進行眉批或總批，關(guān)注學(xué)生獲得了哪些進歩，具備了哪些能力，同時明確繼續(xù)努力的方向，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，彌補定量評價時的不足，促進學(xué)生各方面和諧統(tǒng)一的發(fā)展。具體做法是：
1、平時作業(yè)采用等級制與有針對性、啟發(fā)性的眉批相結(jié)合，增強學(xué)生學(xué)習(xí)和糾錯的信心，即時、獨立地訂正錯誤，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；單元測試采用百分制與肯定性、鼓勵性的評語相結(jié)合，在考查學(xué)生學(xué)習(xí)成績同時，盡量地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，采用激勵性的評語，與學(xué)生心靈溝通，讓學(xué)生主學(xué)習(xí)所付出的勞動而感受到成功的喜悅。
2、先定性描述、再定量評價。作為農(nóng)村小學(xué)，受生源、家庭環(huán)境、師資配備等方面的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和水平相對較差，學(xué)生的作業(yè)錯誤比較嚴(yán)重，如果長時間給他們作業(yè)低等級，學(xué)生心理壓力太大，時間久了，學(xué)生會喪失自信心，在知識上產(chǎn)生脫節(jié)和惡性循環(huán)。針對這種特殊情況，我先采取定性描述的評語進行評價，等學(xué)生糾正錯誤，補上所欠缺的知識后，再進行定量評價，有時一次不行就兩次……適當(dāng)提高學(xué)生作業(yè)的等級，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
3、當(dāng)面協(xié)商批改。作業(yè)中，有時會出現(xiàn)些令教師疑惑不解的情況。如一個知識基礎(chǔ)較差，智力水平不高，平時作業(yè)不認真的學(xué)生，這次作業(yè)卻做得很好，他是有了突出進步，還是搞了虛假作業(yè)呢？一個向來作業(yè)水平較高的同學(xué)今天卻做得很不好，是什么情況造成的呢？又如，有的同學(xué)解題過程很特別，很簡略，而結(jié)果卻正確的，這是結(jié)果的偶然巧合還是一種新穎別致的解法呢？為了實事求是地批改作業(yè)，不傷害學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性，禁止抄襲作業(yè)的現(xiàn)象發(fā)生，我采取當(dāng)面了解情況，協(xié)商批改的策略。（茅麓中心小學(xué) 倪海鎖）
（9）對作業(yè)批改的思考？
對于教兩班數(shù)學(xué)的老師來說，為了能及時完成批改作業(yè)的任務(wù)、在第一時間獲得反饋信息，我們首先要合理安排課堂結(jié)構(gòu)，保證學(xué)生在課堂上有較充足的時間完成課堂作業(yè)。教師在學(xué)生做作業(yè)的同時邊巡視邊批改，遇到問題及時處理。即使在高年級也至少要保證有三分之一的學(xué)生能在課堂上完成作業(yè)，三分之一的學(xué)生能在數(shù)學(xué)課后的那個課間完成作業(yè)，老師課后還要繼續(xù)留在教室處理、批改學(xué)生隨時上交的作業(yè)。不要等到組長、課代表統(tǒng)一收齊了再集體批閱，那樣就會造成沒時間讓學(xué)生訂正作業(yè)的問題。
我們要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的作業(yè)態(tài)度。曾經(jīng)有一段時間我班學(xué)生的作業(yè)態(tài)度明顯不好，常常有學(xué)生遲交甚至不交作業(yè)，書寫的字跡也很馬虎，為了扭轉(zhuǎn)這個現(xiàn)象，我曾以作業(yè)本的口吻給學(xué)生寫了一封信，還建議學(xué)生每次在使用新的作業(yè)本時都在扉頁上與作業(yè)本說幾句心里話。開展這項活動之后，學(xué)生的作業(yè)態(tài)度明顯好轉(zhuǎn)。
對數(shù)學(xué)作業(yè)的批改，我們習(xí)慣于用“√”或“╳”來評判正誤，但是單純地用“√”或“╳”來評價學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)成績會影響師生之間思想、情感的交流，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，我們可以利用評語來彌補這些不足。將評語引入數(shù)學(xué)作業(yè)批改中，便于學(xué)生更清楚地了解自己作業(yè)中的優(yōu)缺點，還可加強師生間的交流，促進學(xué)生各方面和諧統(tǒng)一的進步。當(dāng)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)審題、計算、分析、判斷等方面的錯誤時，我們可以用“先找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系式”、“利用逆推的方法試試看”、“第二步該干什么”等評語指明學(xué)生思考的路線。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)正確率高、或是作業(yè)有了進步時，我們可以用“你最近的作業(yè)真棒”、“你的進步可真大”這些評語及時加以鼓勵。師生間感情的融洽交流，有效地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和進取心。(王益琴)