踏“舊”尋“美”

——小學數(shù)學潛力教師團隊第一組自主研討活動側記

復習課是小學數(shù)學教學中的重要組成部分，在小學數(shù)學教學中占有重要的地位。為了促使小學數(shù)學復習課真正上好，上出實效，2018年12月12日，小數(shù)潛力教師團隊第一小組齊聚朝陽小學階梯教室，就“如何上好復習課”這一主題進行了研討。

首先，由直溪中心小學黃玲玲老師和岸頭實驗學校鄒燕霞老師分別給大家?guī)砹藘晒?jié)精彩的研討課。在《圓的整理》一課中，黃老師引導學生“理”圓的特征，圓的周長和面積計算公式及推導過程等知識，接著溝通推導過程的“聯(lián)系”，最后運用復習的知識進行相應“練習”。在《圓的練習與應用》一課中，鄒老師帶領同學們靈活運用周長公式和面積公式來解決一些實際問題，由易到難，層次清晰。

接著，小組成員圍繞這兩節(jié)課的課堂教學展開研討。大家一致認為通過幾次磨課，兩節(jié)課的結構框架和推進過程已經(jīng)相對成熟。

最后，區(qū)教師發(fā)展中心陸衛(wèi)英老師對本次研討的兩節(jié)課進行了指導，就“整理與反思”課中“聯(lián)”的核心價值改如何凸顯以及如何在“主題練習課”中串聯(lián)各知識點以及知識點之間的聯(lián)系提出了建設性意見，讓本組每一位教師都受益匪淺。

直溪小學 顏莉 供稿

系列研討，架構整理反思與專項練習的橋梁

——小學數(shù)學潛力教師團隊第二組自主研討活動側記

根據(jù)區(qū)教師發(fā)展中心的學期計劃和活動安排，12月12日，小學數(shù)學潛力教師團隊第二組的全體成員在毛月華和居云慧兩位導師的引領下齊聚華羅庚實驗學校開展了自主研討活動。發(fā)展中心的陸衛(wèi)英、房小科老師以及西崗小學戴志洪校長全程參與了本次活動。本次活動分為兩部分展開。

第一部分：課堂觀摩

首先是由堯塘中心小學的趙麗娟老師執(zhí)教了《運算律》的一節(jié)整理反思課，教學中，趙老師注重了知識的橫向溝通和縱向聯(lián)系，引導學生從交換律、結合律、分配律三個視角對所學的運算律進行分類梳理，直接指向各自的本質(zhì)特征，并橫向溝通了它們之間存在的聯(lián)系，此外，趙老師以教材為載體，引領學生縱向聯(lián)系了以前學過的相關內(nèi)容，進一步明晰了運算律其實一直隱含于數(shù)學知識體系中。接著是由段玉裁實驗學校的蘇振菊老師執(zhí)教的《運算律》的一節(jié)專項練習課，整節(jié)課無論從教學設計還是板書設計上都與上節(jié)整理反思課一脈相承，練習環(huán)節(jié)也較為注重情境創(chuàng)設，以“農(nóng)場”這一情境串聯(lián)了本節(jié)課的所有問題，此外資源的選擇和呈現(xiàn)也很具有典型性與層次性。

第二部分：交流研討

課后，兩位老師闡述了自己的設計思路，兩位導師也對這兩節(jié)課給予了中肯的建議和改進的措施，同時也提出了前期磨課過程中遇到的困惑。隨后，陸衛(wèi)英老師針對這兩節(jié)不同的課型進行了分析與評價，同時還從“基于課型的延續(xù)性的思考”和“不同課型的課堂組織結構”兩方面進行了有深度、有高度的指導；戴校長還指出整理的環(huán)節(jié)不應只是知識層面的，還應關注知識的形成與生長過程。

教海無涯，而我們的研討也定會向青草更青處漫溯！

（儒林小學 錢程 供稿）

簡易而不簡單，深刻而又深遠

——小學數(shù)學潛力教師團隊第三組自主研討活動側記

2018年12月13日，連日的陰冷天氣擋不住我們對教科研的追求，金壇區(qū)小學數(shù)學潛力教師團隊第三組相聚在西城實驗小學，圍繞“簡易方程”這一內(nèi)容進行小學數(shù)學復習課型的研究。

第一節(jié)課由盛茜老師執(zhí)教“簡易方程”這一內(nèi)容的整理復習課。盛老師這節(jié)課從幾個方程入手，把孩子們帶上了回憶的旅程，引導孩子們在課堂上邊回憶邊整理，最后還及時幫助孩子們把所有的知識整理成一個知識體系，形成思維導圖。在根據(jù)數(shù)量關系解決實際問題這一板塊中，盛老師重點抓住列方程解決實際問題的一般步驟，根據(jù)數(shù)量關系列方程這一要點，為后一節(jié)于永佳老師的策略練習課夯實了基礎。

第二節(jié)課由于永佳老師執(zhí)教“簡易方程”這一內(nèi)容的含有策略指導的專項練習課。于老師課始復習了解決實際問題的一般步驟：理清題意→分析數(shù)量關系→選擇合適的方法解答（列方程解答和列式解答）→檢驗結果。從列式解答和列方程解答兩個維度出發(fā)，以對比題開展策略指導研究。通過“第1小題大家不約而同都用了算術方法，第2題卻幾乎都選擇了列方程解決，這是為什么呢？”這一提問，讓孩子們的思考不再僅僅停留在解決問題這一淺層次，而是又邁向了深層的思考——靈活選擇解決問題的方法。在后面的練習中，于老師帶領孩子們運用稍復雜的方程解決問題，甚至還帶領孩子們感受用含有字母的式子來建立模型解決問題，讓孩子們體驗方程思想給解決實際問題帶來的便捷性。

最后一個環(huán)節(jié)是主題研討環(huán)節(jié)。首先兩位執(zhí)教老師分別闡述了自己的設計意圖，以及在授課過程中的困惑，小組成員和學科中心組成員也分別闡述了自己的觀點，最后陸老師對小組研究成果給予了肯定，同時也提出了一些建議。

俗話說“溫故而知新”，通過近一學年對復習課的研究，我們從怕研究，到不怕研究，甚至發(fā)展到主動研究，對這一課型的理解與認識越來越深，研究之路也越走越遠。一群人的抱團前行，深刻而又深遠。

茅麓小學 周海燕 供稿

讓冷靜的數(shù)學課堂變得火熱和美麗

——小學數(shù)學潛力教師團隊第四組自主研討暨常勝、社頭小學聯(lián)誼活動側記

12月14日上午，小學數(shù)學潛力教師團隊第四組自主研討暨常勝、社頭小學聯(lián)誼活動在常勝小學錄播室如期舉行。本次活動共分三個環(huán)節(jié)進行：

一、課堂教學

首先由史云婷老師執(zhí)教《因數(shù)和倍數(shù)》的單元整理復習課。史老師通過列舉具體的數(shù)據(jù)喚醒學生對《因數(shù)和倍數(shù)》這個單元知識點的記憶。通過學生的回憶及老師的板貼，我們可以清晰的看到本單元的所有知識點，雖然學生的回顧顯得比較零散，但史老師在交流中隱隱的讓學生感受知識點之間的聯(lián)系，為后續(xù)學生知識體系的自主整理提供了較好的平臺和抓手。緊接著，史老師又借助以往單元整理復習課的網(wǎng)絡圖、結構圖進一步為學生小組合作完成知識體系整理指明了思路和方向。小組自主整理讓原本安靜的課堂瞬間熱鬧起來，學生在交流中逐步對知識體系有了一定的認識。在展示交流環(huán)節(jié)，學生已經(jīng)有意識的把本單元的知識分為兩大類：因數(shù)和倍數(shù)，還把和因數(shù)、倍數(shù)有關聯(lián)的知識點羅列在一起，還嘗試著將知識點之間的聯(lián)系表述出來，課堂中不時傳來陣陣掌聲。史老師適時的介入和引導，讓原本零散的知識點逐步有了內(nèi)在聯(lián)系；創(chuàng)造永遠沒有停止的腳步。有了第一次的整理，再出發(fā)不再是難事。第二次的自主整理中，老師和學生又開始嘗試著將點狀的知識加工形成網(wǎng)狀。課堂氛圍又再一次推向了高潮，小組內(nèi)的每一位學生都在發(fā)表著自己的想法，有的說，有的畫，不時還有爭論，一番熱鬧景象。再次展示的時候讓與會老師不禁嘖嘖稱奇，學生將本單元的知識點先分類，再根據(jù)知識點之間的聯(lián)系用并聯(lián)、串聯(lián)的形式呈現(xiàn)知識體系脈絡，最終形成了較為清晰的思維導圖。這一大步的跨出再次證明了我們的數(shù)學課堂原來可以這么精彩和美麗。

第二節(jié)由馮亭老師執(zhí)教《巧求“最大公因數(shù)”和“最小公倍數(shù)”》的主題拓展課。課始，馮老師通過三道典型例題幫助學生快速回憶和掌握求“倍數(shù)關系”、“互質(zhì)關系”、“一般關系”的兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。從練習中我們可以發(fā)現(xiàn)，學生已經(jīng)掌握了列舉法、短除法和大數(shù)翻倍法。當然也有意外的收獲，在一份學生作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，6和21的“乘積”被誤認為是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。針對這樣的錯誤資源，馮老師適時的讓學生進行深層次討論：這兩個數(shù)的“乘積”、“最小公倍數(shù)”、“最大公因數(shù)”三者之間有什么聯(lián)系呢？學生的思維由此走向了更深層次的思索。課中，馮老師首先采用表格來觀察這三者之間的聯(lián)系，并提出了“最小公倍數(shù)×最大公因數(shù)=乘積”的猜想。猜想需要驗證，隨后的課中我們看到，學生通過自己舉例驗證并展示交流沒有發(fā)現(xiàn)不符合這樣規(guī)律的例子。這時，我們的研究才暫時告一段落。從這一環(huán)節(jié)可以看出數(shù)學課堂的學科特點——嚴謹。打通聯(lián)系方能扎根。隨后的微視頻“說理”環(huán)節(jié)又再一次將課堂氛圍推向高潮，通過微視頻的講解完美詮釋了“短除法”與“最小公倍數(shù)×最大公因數(shù)=乘積”之間的聯(lián)系，也再次鞏固了學生對短除法的掌握和理解。經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)、驗證、歸納的教學環(huán)節(jié)，學生對運用這樣的新方法已經(jīng)躍躍欲試。隨后的應用環(huán)節(jié)，馮老師精心設計了“小試牛刀”和“活學活用”兩個練習環(huán)節(jié)，通過對數(shù)據(jù)的觀察真正將方法的靈活運用落實到實處。研究的腳步似乎永遠沒有停止，在課末，馮老師出示了“3869和6497”這兩個數(shù)，又該如何求這兩個數(shù)的“最小公倍數(shù)”、“最大公因數(shù)”呢？學生思維再次進入了深度學習。“輾轉相除法”的介紹不僅完善了主題拓展，也打開了學生學習數(shù)學的視野，課堂中不時傳來陣陣驚嘆聲……

二、 思維碰撞

此次活動的開展得到了教師發(fā)展中心陸衛(wèi)英、房小科老師的首肯和好評。社頭小學全體數(shù)學教師也全程參與了活動。隨后的評課環(huán)節(jié)由潛力團隊學科中心組成員傅廣輝主任主持，他首先向在座的領導、專家及老師們匯報了此次磨課中的困惑和收獲，在肯定兩位老師的努力的同時，也殷切希望與會領導、老師能對這兩節(jié)課提出寶貴的意見和指導。首先，發(fā)展中心陸衛(wèi)英副主任向在場的老師們介紹了近幾年小學數(shù)學的研究方向及“如何上好復習課？”的區(qū)小數(shù)主題教研。她建議老師們要從“課型”、“課時”兩方面開展研究，例如史云婷老師執(zhí)教的《因數(shù)和倍數(shù)》的單元整理復習課要完整呈現(xiàn)課型：整理—聯(lián)系—練習，整合“兩次學生整理”才能有時間開展練習，另外還要處理好課堂的表達形式。再比如馮亭老師執(zhí)教的《巧求“最大公因數(shù)”和“最小公倍數(shù)”》的主題拓展課，整堂課的推進結構合理，符合學生認知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般路徑。陸老師提出，主題拓展要真實反映學生解決實際問題的需求，將思維拓展與問題驅動緊密聯(lián)系，同時要把主題拓展架構到生活情境中去，可以設計諸如地磚、草坪問題。最后陸老師希望將兩節(jié)課的設計延續(xù)起來，使其成為一個系列的課，為后續(xù)畢業(yè)總復習的課型研究拓寬視野。陸老師高屋建瓴、深入淺出的講解得到了與會老師的陣陣掌聲，研討氛圍日趨高漲。社頭小學湯華副校長也全程參與了活動，他首先結合本校課題研究的主題對此次展示活動給予高度評價，他認為整理復習課的展開路徑要清晰和完整，其中整理環(huán)節(jié)要給予學生一定的思維和能力提升。

三、 繼續(xù)出發(fā)

一上午的活動精彩紛呈，我們既看到了執(zhí)教老師的課堂風采，也感受到學生參與活動的主動和熱情，更聆聽了發(fā)展中心兩位專家老師的精彩點評。我想，在團隊和專家的引領之下，經(jīng)歷成長的磨練必會迸發(fā)出更強的再出發(fā)的動力和信心。一路有你，繼續(xù)出發(fā)。

【供稿：沈亮】

聚焦整理，放大練習，走向復習新常態(tài)

——小學數(shù)學潛力教師團隊第五組自主研討活動側記

冬天已經(jīng)到來，絲絲寒意沁人心脾，但是12月14日下午，金壇區(qū)小數(shù)潛力團隊第五組成員的心情是溫暖的，教室里的氣氛是熱情的，大家齊聚在后陽小學開展了自主研討活動。

本次活動由馮姍老師和馬真真老師執(zhí)教了兩節(jié)復習課。馮珊老師先給我們呈現(xiàn)了精彩的《三位數(shù)乘兩位數(shù)》整理復習課，馮老師根據(jù)學生的思維特點，借助學生課前完成的練習，引導學生比一比，想一想、分一分，充分調(diào)動學生的思維，讓他們在小組合作、同伴互動中獲取新知。課堂中學生積極主動參與，人人動手動腦，通過觀察、比較、討論，在輕松愉快的氛圍中厘清了三位數(shù)乘兩位數(shù)的知識脈絡，更深刻地理解了算理，掌握了算法。

之后馬真真老師帶來了《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的專項練習課，依然精彩。整節(jié)課馬老師始終讓學生自己去觀察，在觀察中發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，在交流中歸納新的生長知識，把學習的主動權交給學生。整個教學過程，學生興趣非常濃厚，學得積極主動，課堂氣氛活躍，學生的思維沒有受到束縛，大膽猜測、驗證。在整堂課中，學生通過觀察、思考、交流和總結，感受到了探索數(shù)學知識的樂趣，教師實時推送展現(xiàn)學生的作業(yè)，講評、批改、比較、訂正，一氣呵成。

兩節(jié)課后，第一小組的組長朱敏老師帶領小組成員展開了沙龍?zhí)接?，本次的探討針對復習課展開，如何帶領學生進行整理復習，之后又如何進行專項訓練。同時成員間也針對復習課教學提出了自己的疑惑，不同年級間的復習整理該如何有層次的展開？專項練習又“?！痹谀睦?？教師發(fā)展中心的陸衛(wèi)英和房小科老師針對研討的內(nèi)容進行了分析，也讓我們更好地明白了如何開展扎實有效的訓練，如何提升學生數(shù)學素養(yǎng)的靈動，如何在已有的訓練模式中尋找新的更有利于教師教學，有利于學生學習的好模式等等。

思維碰撞不停，交流不止，時間太短。當大家循著朦朧的夜色歸家時，內(nèi)心卻是暖暖的，亮亮的，相信這一次的磨課給大家?guī)砹诵碌乃伎挤较颉?/span>

西陽小學 紀佩樺 供稿