一、金壇市高三數(shù)學(xué)一模成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)（得分率，百分比）

二、典型錯(cuò)誤分析

（一）填空題：（第1～14題）

1、 第1題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生沒(méi)有把結(jié)果用集合的形式表示，錯(cuò)誤地表示成“2﹤x﹤4”。

2、 第2題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)算法中的選擇結(jié)構(gòu)表達(dá)的數(shù)學(xué)含義不清楚。

3、 第4題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)的四則混合運(yùn)算能力不到位。

4、 第5題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)頻率分布直方圖的含義不清楚。

5、 第6題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生不能由幾何體的三視圖正確地轉(zhuǎn)化為幾何體的立體圖形。

6、 第7題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生不能依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想建立正確的目標(biāo)函數(shù)來(lái)求最值。

7、 第9題：本題有兩解，主要錯(cuò)誤是學(xué)生疏漏一解。

8、 第10題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生不能正確地求出曲線上的定點(diǎn)的切線方程。

9、 第11題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)3次拋擲得到的3個(gè)數(shù)字之和為4的情況不能正確地折分。

10、 第12題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生不知道已知條件和所求結(jié)論之間是由q的五次方來(lái)聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的。

11、 第13題：本題是通過(guò)觀察規(guī)律用數(shù)學(xué)的類比思想來(lái)解決的問(wèn)題，學(xué)生主要錯(cuò)誤是不能正確地觀察等式所呈現(xiàn)的規(guī)律、同時(shí)也不能用數(shù)學(xué)的類比思想把具體的情況推廣到一般情況。

12、 第13題：本題是思維性較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，主要錯(cuò)誤是學(xué)生不知道用側(cè)面展開(kāi)的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決本題。

（二）解答題：（第15～20題）

第15題：主要錯(cuò)誤如下：

1、不等式恒成立的充要條件寫(xiě)錯(cuò)，缺少cosc﹥0或cosc﹦0不討論.

2、不等式恒成立的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法不清楚,不會(huì)處理。

3、由sinA﹦2sinB求角B時(shí)過(guò)程不清,或直接寫(xiě)出結(jié)果(觀察、猜想)。

4、由函數(shù)值求角不寫(xiě)出角的范圍。

第16題：主要錯(cuò)誤如下：

1、學(xué)生在證明線線、線面位置關(guān)系時(shí)書(shū)寫(xiě)不規(guī)范。

2、學(xué)生沒(méi)想到用勾股定理的逆定理來(lái)證明BC⊥EC。

3、建立坐標(biāo)系的過(guò)程沒(méi)有論證和說(shuō)明

4、使用反證法時(shí)不能很好地找到恰當(dāng)?shù)拿堋?/SPAN>

第17題：主要錯(cuò)誤如下：

1、點(diǎn)到直線的距離不知如何運(yùn)用。

2、不會(huì)將EP·QP轉(zhuǎn)化為EP·（EP－EQ）。

3、不明確通過(guò)構(gòu)造函數(shù)來(lái)求EP·QP的取值范圍

4、在求EP·QP的取值范圍時(shí)沒(méi)有考慮自變量取值范圍

的利用。

第18題：主要錯(cuò)誤如下：

1、對(duì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)不清，計(jì)算錯(cuò)誤較多。

2、 由Xn的表達(dá)式不能準(zhǔn)確地求出Yn表達(dá)式（Xn與Yn之間的關(guān)系不明確）。

3、審題不清，不能正確把握題意，符合題目條件的最小圓找不出來(lái)。

4、對(duì)找出的最小圓不能進(jìn)一步證明所有各點(diǎn)都在此圓中。

第19題：主要錯(cuò)誤如下：

1、學(xué)生不能從所給的列表中獲取有效的信息來(lái)求出a的取值，從而不能正確地給出函數(shù)Y﹦P(x)的解析式。

2、不能正確地寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析表達(dá)式及自變量的取值范圍（利潤(rùn)＝盈利－虧損）。

3、對(duì)所列的利潤(rùn)函數(shù)不能正確地求出此函數(shù)的最值（△法、換元法、導(dǎo)數(shù)法、分離系數(shù)法）。

第20題：主要錯(cuò)誤如下：

1、對(duì)所給函數(shù)求導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)算出現(xiàn)差錯(cuò)，

2、利用導(dǎo)數(shù)對(duì)含參數(shù)的 函數(shù)求最值時(shí)，不知對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論

3、在證明充要條件的相關(guān)命題時(shí)，學(xué)生不知分充分性和必要性兩部來(lái)證明。

4、對(duì)證明方程有唯一解的問(wèn)題，學(xué)生不知利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象特征的方法來(lái)解決。

三、對(duì)后階段高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點(diǎn)建議：

1、重視考試說(shuō)明，回歸課本：理清最基本的概念，把最基本的技能和基本方法訓(xùn)練到位。

2、重視基礎(chǔ)，把準(zhǔn)能級(jí)要求：教師必須對(duì)考試的要求、考試說(shuō)明的能級(jí)要求，特別是語(yǔ)言文字表述的完整性、思維判斷的科學(xué)性、解題方法和技巧的合理性、以及解題規(guī)范性方面的要求把握到位，在平時(shí)作業(yè)及測(cè)試中精編精選嚴(yán)格強(qiáng)化訓(xùn)練，內(nèi)化為學(xué)生的素質(zhì)，確保平時(shí)課堂教學(xué)不做無(wú)用功，考試時(shí)不失無(wú)謂分。

3、正確對(duì)待模式識(shí)別：在指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)試答題時(shí)，不能寄希望于題目都是熟悉的面孔，從而形成定勢(shì)思維，造成解題過(guò)程出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生讀題、審題、化歸、建模的能力，以不變應(yīng)萬(wàn)變。

4、在后階段的復(fù)習(xí)教學(xué)中教師應(yīng)力求做到“三保證、三到位、兩結(jié)合、一防止”即三保證：保證復(fù)習(xí)時(shí)間、保證練習(xí)數(shù)量、保證練習(xí)質(zhì)量。三到位：練習(xí)到位、反思到位、效果到位。兩結(jié)合：板塊知識(shí)有機(jī)結(jié)合形成知識(shí)鏈，基本方法融會(huì)貫通形成方法群。一防止：防止教師對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)與學(xué)生實(shí)際情況相“脫離”，明確學(xué)生思維誤區(qū)，對(duì)癥下藥，使教學(xué)和訓(xùn)練具有針對(duì)性和實(shí)效性。

5、高三教師在復(fù)習(xí)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)打破數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)科知識(shí)的界限，加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練，注重培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力、語(yǔ)言文字的表達(dá)能力、圖表的識(shí)別能力、數(shù)學(xué)的建模能力，力求打破學(xué)科能力的界限，用數(shù)學(xué)的眼光去審視、分析和解決具體的實(shí)際問(wèn)題。

6、依據(jù)08年高考的考試說(shuō)明，中檔難度的考題將占整個(gè)卷面的80﹪，所以后階段的高三教學(xué)應(yīng)圍繞中檔題的教學(xué)開(kāi)展；同樣的道理每一所學(xué)校也都應(yīng)立足于中檔次的學(xué)生，組織和實(shí)施各自的課堂教學(xué)，抓中間促兩頭，誰(shuí)抓住了中檔題、中檔生，誰(shuí)就抓住了高考的生命線。

7、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的應(yīng)試策略：心理素質(zhì)及臨場(chǎng)應(yīng)變的能力必須在平時(shí)的訓(xùn)練中不斷充實(shí)和培養(yǎng)，不能寄希望于讓學(xué)生臨時(shí)“抱佛腳”。

8、在后階段的試卷講評(píng)課上，教師要做好充分的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工作，并能根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)試卷上的典型錯(cuò)誤有針對(duì)性的重點(diǎn)評(píng)析，并適當(dāng)引伸和拓寬，加強(qiáng)典型問(wèn)題的變式訓(xùn)練 讓學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題有詳盡的了解和掌握，真正做到舉一反三，熟能生巧。

金壇市教育研訓(xùn)中心 劉春林

2008年2月18日