一、高三數(shù)學二模的總體情況　　

高三數(shù)學二模考試金壇全市的均分為93﹒78，與一模的均分89﹒17作比較有所進步，上升了4分多，與常州市區(qū)二模的數(shù)學均分97﹒14作比較，還落后3分多。應該說在一模到二模期間，在各級領導的關心下，通過我市高三年級全體師生的共同努力，高三數(shù)學取得了一些成績，特別是在高分段和及格率上有所進步，令人振奮。從本次考試可以看到，我們學生的解題能力已初步形成，漸漸成熟，可望通過后階段的全力拼搏，力求取得更大的突破。但與此同時我們更要清醒地認識到，自已的不足以及和兄弟學校的客觀差距，特別是學生分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)；學生化歸、轉化、思變的能力體現(xiàn)；學生閱讀理解、語言表述、信息處理、規(guī)范書寫的強化訓練；學生應試技巧、良好心態(tài)的有效形成。教師敬業(yè)勤業(yè)、研綱溫本、創(chuàng)新思變素質的進一步提高，這有這樣持之以恒，善始善終，方能到達成功的彼岸。　　

二、金壇市高三數(shù)學二模成績抽樣統(tǒng)計（得分率，百分比）　　

三、典型錯誤分析　　

（一）填空題：（第1～14題）　　

1、 第2題：主要錯誤是學生沒有把結果用區(qū)間的形式表示，錯誤地表示成集合的形式。寫出的單調區(qū)間不是定義域范圍內的單調區(qū)間。　　

2、 第3題：主要錯誤是學生把命題的否定誤認為命題的否命題。　　

3、 第4題：主要錯誤是學生把雙曲線的準線方程誤認為雙曲線的漸近線方程。　　

4、 第5題：主要錯誤是學生對算法中的循環(huán)結構表達的數(shù)學含義不清楚。　　

5、 第6題：主要錯誤是學生不能正確地找到內接正方體的棱長和外切球的半徑之間的關系。　　

6、 第7題：主要錯誤是學生對三角函數(shù)的關系及恒等變形不熟練。　　

7、 第8題：主要錯誤是學生對向量數(shù)量積的定義不清楚、對三角形的面積公式掌握不好。　　

8、 第9題：主要錯誤是學生不能對照公式正確地求出線性回歸直線方程，對線性回歸直線方程的實質含義不清楚，計算能力較差。　　

9、 第10題：主要錯誤是學生對“心有靈犀”的定義不清楚，在分類討論時有遺漏、有重復，造成錯誤。　　

10、 第11題：本題是用類比思想由特殊到一般進行猜想的一道題，主要錯誤是學生不知道從具體的特例來歸納、分析、總結出一般規(guī)律進行合情猜想。　　

11、 第12題：本題是條件最值問題，主要錯誤是學生不能正確地求出所給函數(shù)經(jīng)過的定點的坐標，求最值的基本方法掌握不好。　　

12、 第13題：本題是思維性較強的一道填空題，學生不能由題設條件轉化成a和b的不等關系來求出e的取值范圍，不知道用“MF”、或“x”的范圍來求e的取值范圍。　　

13、 第14題：本題是一道具有實際生活情境的數(shù)列估算問題，思維性較強，學生不能正確地推等出69前面第多少個數(shù)的和不少于2008，從而不能正確地求出n的最小值，估算能力不到位。　　

（二）解答題：（第15～20題）　　

第15題：主要錯誤如下：　　

1、集合B的化簡出現(xiàn)錯誤，不知道可以因式分解　　

2、題目中給定的條件A∩B﹦[0,3]不能正確地使用,不知道利用數(shù)軸合并法求兩集合的交集(數(shù)形結合的數(shù)學意識淡泊)。　　

3、求一個集合在全集下的補集出現(xiàn)錯誤,特別是區(qū)間兩端點的開閉性分不清。　　

4、第二小題有兩種獨立的情況符合題意，有些學生只知其一不知其二，或錯把兩種獨立的情況看成是同時成立的。　　

第16題：主要錯誤如下：　　

1、解題太簡單不規(guī)范，沒有必要的語言文字表述。　　

2、學生運算過程中錯誤太多，造成不必要的失分情況出現(xiàn)。　　

3、學生不能正確地利用點到直線的距離公式，來解決直線和圓的位置關系的相關問題。　　

4、學生對直線和圓的位置關系，隨圓心到到直線的距離的變化而發(fā)生改變的情況了解不透。　　

第17題：主要錯誤如下：　　

1、空間直角坐標系的建立有錯誤或建成左手系。　　

2、解題太簡單不規(guī)范，用相關定理證明時少條件，例如證明線面平行時少線在面內、線在面外。在證明線面垂直時,不交待線線相交。　　

3、本題是一道立幾常規(guī)題，難度不大，但由于幾何圖形的橫放，很多學生不適應這種非常規(guī)位置的擺放，空間想象能力不夠。　　

4、學生在證題的進程中對一些關鍵的點、線不夠敏感，不能根據(jù)證明的需要來構作恰當?shù)妮o助線。　　

第18題：主要錯誤如下：　　

1、本題是一道實際應用題，學生審題能力不到位，很多學生沒有考慮題目條件“3分鐘后”。　　

2、題目中顯示的各個變量之間的關系理須不清，不能根據(jù)題意建立正確的等量關系。　　

3、對建立的分式型三角函數(shù)，不知道用“求導法”、“萬能公式法”、“化成三角函數(shù)一般形式”等方法來解決。　　

4、學生不知道合理構作恰當?shù)妮o助線，把復雜問題轉化成解直角三角形的簡單問題來解決。　　

第19題：主要錯誤如下：　　

1、學生對函數(shù)零點的概念比較淡忘，很多學生都把函數(shù)零點誤認為函數(shù)極值點，不分是非上來就對函數(shù)求導。　　

2、對導數(shù)的運算法則掌握不到位。以及對函數(shù)求導后如何求函數(shù)的極值和最值，特別是含參數(shù)的分類討論不到位。　　

3、學生不知道本題的第三小問要證明的原命題可等價轉化為證明ex≧x﹢1。　　

第20題：主要錯誤如下：　　

1、本題是數(shù)列和不等式及函數(shù)相結合的綜合題，學生在證明數(shù)列成等比數(shù)列時不能巧妙地利用遞推關系來證明。　　

2、本題的第二小問是在第一小問的基礎上利用兩者的關系求得，結果比較簡單。　　

3、第三小問學生不會正確地從不等式中分離出變量K，然后用最大值原理來解決問題，對數(shù)列函數(shù)求最值學生不知用單調性來解決，特別是部分具有單調性的數(shù)列函數(shù)求最值的問題，學生比較生疏，不得要領。　　

四、對后階段高三數(shù)學復習教學的幾點建議：　　

1、重視考試說明，回歸課本：理清最基本的概念，把最基本的技能和基本方法訓練到位。　　

2、重視基礎，把準能級要求：教師必須對考試的要求、考試說明的能級要求，特別是語言文字表述的完整性、思維判斷的科學性、解題方法和技巧的合理性、以及解題規(guī)范性方面的要求把握到位，在平時作業(yè)及測試中精編精選嚴格強化訓練，內化為學生的素質，確保平時課堂教學不做無用功，考試時不失無謂分。　　

3、正確對待模式識別：在指導學生應試答題時，不能寄希望于題目都是熟悉的面孔，從而形成定勢思維，造成解題過程出現(xiàn)偏差和錯誤，應注重培養(yǎng)學生讀題、審題、化歸、建模的能力，以不變應萬變。　　

4、在后階段的復習教學中教師應力求做到“三保證、三到位、兩結合、一防止”即三保證：保證復習時間、保證練習數(shù)量、保證練習質量。三到位：練習到位、反思到位、效果到位。兩結合：板塊知識有機結合形成知識鏈，基本方法融會貫通形成方法群。一防止：防止教師對學生的認識與學生實際情況相“脫離”，明確學生思維誤區(qū)，對癥下藥，使教學和訓練具有針對性和實效性。　　

5、高三教師在復習教學的過程中，應打破數(shù)學內部學科知識的界限，加強綜合解題能力的訓練，注重培養(yǎng)學生收集處理信息的能力、語言文字的表達能力、圖表的識別能力、數(shù)學的建模能力，力求打破學科能力的界限，用數(shù)學的眼光去審視、分析和解決具體的實際問題。　　

6、依據(jù)08年高考的考試說明，中檔難度的考題將占整個卷面的80﹪，所以后階段的高三教學應圍繞中檔題的教學開展；同樣的道理每一所學校也都應立足于中檔次的學生，組織和實施各自的課堂教學，抓中間促兩頭，誰抓住了中檔題、中檔生，誰就抓住了高考的生命線。　　

7、培養(yǎng)學生科學的應試策略：心理素質及臨場應變的能力必須在平時的訓練中不斷充實和培養(yǎng)，不能寄希望于讓學生臨時“抱佛腳”。　　

8、在后階段的試卷講評課上，教師要做好充分的數(shù)據(jù)統(tǒng)計工作，并能根據(jù)本班學生的實際情況，對試卷上的典型錯誤有針對性的重點評析，并適當引伸和拓寬，加強典型問題的變式訓練 讓學生對此類問題有詳盡的了解和掌握，真正做到舉一反三，熟能生巧。 　　

9、現(xiàn)階段在高三教學的過程中應著力加強14道填空題的限時訓練，以及高考試卷上前三道大題的模式訓練，以確保學生在高考中有一個基本的得分率，同時也對學生起到一種“保溫和適應”的訓練作用。　　

10、數(shù)學符加題部分考試的難度要求很低，教師只需按教材的內容和難易度進行正常的教學，不要人為的加深和加難，特別是普通學校和普通班的學生更沒有必要投入過多的時間和精力，應力求把有限的寶貴時間用在急需的刀口上。　　

金壇市教育研訓中心 劉春林　　

2008年5月8日