一、高三數(shù)學(xué)二模的總體情況　　

高三數(shù)學(xué)二?？荚嚱饓械木譃?/SPAN>93﹒78，與一模的均分89﹒17作比較有所進(jìn)步，上升了4分多，與常州市區(qū)二模的數(shù)學(xué)均分97﹒14作比較，還落后3分多。應(yīng)該說(shuō)在一模到二模期間，在各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心下，通過(guò)我市高三年級(jí)全體師生的共同努力，高三數(shù)學(xué)取得了一些成績(jī)，特別是在高分段和及格率上有所進(jìn)步，令人振奮。從本次考試可以看到，我們學(xué)生的解題能力已初步形成，漸漸成熟，可望通過(guò)后階段的全力拼搏，力求取得更大的突破。但與此同時(shí)我們更要清醒地認(rèn)識(shí)到，自已的不足以及和兄弟學(xué)校的客觀差距，特別是學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)；學(xué)生化歸、轉(zhuǎn)化、思變的能力體現(xiàn)；學(xué)生閱讀理解、語(yǔ)言表述、信息處理、規(guī)范書寫的強(qiáng)化訓(xùn)練；學(xué)生應(yīng)試技巧、良好心態(tài)的有效形成。教師敬業(yè)勤業(yè)、研綱溫本、創(chuàng)新思變素質(zhì)的進(jìn)一步提高，這有這樣持之以恒，善始善終，方能到達(dá)成功的彼岸。　　

二、金壇市高三數(shù)學(xué)二模成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)（得分率，百分比）　　

三、典型錯(cuò)誤分析　　

（一）填空題：（第1～14題）　　

1、 第2題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生沒有把結(jié)果用區(qū)間的形式表示，錯(cuò)誤地表示成集合的形式。寫出的單調(diào)區(qū)間不是定義域范圍內(nèi)的單調(diào)區(qū)間。　　

2、 第3題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生把命題的否定誤認(rèn)為命題的否命題。　　

3、 第4題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生把雙曲線的準(zhǔn)線方程誤認(rèn)為雙曲線的漸近線方程。　　

4、 第5題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)的數(shù)學(xué)含義不清楚。　　

5、 第6題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生不能正確地找到內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)和外切球的半徑之間的關(guān)系。　　

6、 第7題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的關(guān)系及恒等變形不熟練。　　

7、 第8題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)向量數(shù)量積的定義不清楚、對(duì)三角形的面積公式掌握不好。　　

8、 第9題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生不能對(duì)照公式正確地求出線性回歸直線方程，對(duì)線性回歸直線方程的實(shí)質(zhì)含義不清楚，計(jì)算能力較差。　　

9、 第10題：主要錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)“心有靈犀”的定義不清楚，在分類討論時(shí)有遺漏、有重復(fù)，造成錯(cuò)誤。　　

10、 第11題：本題是用類比思想由特殊到一般進(jìn)行猜想的一道題，主要錯(cuò)誤是學(xué)生不知道從具體的特例來(lái)歸納、分析、總結(jié)出一般規(guī)律進(jìn)行合情猜想。　　

11、 第12題：本題是條件最值問(wèn)題，主要錯(cuò)誤是學(xué)生不能正確地求出所給函數(shù)經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)，求最值的基本方法掌握不好。　　

12、 第13題：本題是思維性較強(qiáng)的一道填空題，學(xué)生不能由題設(shè)條件轉(zhuǎn)化成a和b的不等關(guān)系來(lái)求出e的取值范圍，不知道用“MF”、或“x”的范圍來(lái)求e的取值范圍。　　

13、 第14題：本題是一道具有實(shí)際生活情境的數(shù)列估算問(wèn)題，思維性較強(qiáng)，學(xué)生不能正確地推等出69前面第多少個(gè)數(shù)的和不少于2008，從而不能正確地求出n的最小值，估算能力不到位。　　

（二）解答題：（第15～20題）　　

第15題：主要錯(cuò)誤如下：　　

1、集合B的化簡(jiǎn)出現(xiàn)錯(cuò)誤，不知道可以因式分解　　

2、題目中給定的條件A∩B﹦[0,3]不能正確地使用,不知道利用數(shù)軸合并法求兩集合的交集(數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)意識(shí)淡泊)。　　

3、求一個(gè)集合在全集下的補(bǔ)集出現(xiàn)錯(cuò)誤,特別是區(qū)間兩端點(diǎn)的開閉性分不清。　　

4、第二小題有兩種獨(dú)立的情況符合題意，有些學(xué)生只知其一不知其二，或錯(cuò)把兩種獨(dú)立的情況看成是同時(shí)成立的。　　

第16題：主要錯(cuò)誤如下：　　

1、解題太簡(jiǎn)單不規(guī)范，沒有必要的語(yǔ)言文字表述。　　

2、學(xué)生運(yùn)算過(guò)程中錯(cuò)誤太多，造成不必要的失分情況出現(xiàn)。　　

3、學(xué)生不能正確地利用點(diǎn)到直線的距離公式，來(lái)解決直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題。　　

4、學(xué)生對(duì)直線和圓的位置關(guān)系，隨圓心到到直線的距離的變化而發(fā)生改變的情況了解不透。　　

第17題：主要錯(cuò)誤如下：　　

1、空間直角坐標(biāo)系的建立有錯(cuò)誤或建成左手系。　　

2、解題太簡(jiǎn)單不規(guī)范，用相關(guān)定理證明時(shí)少條件，例如證明線面平行時(shí)少線在面內(nèi)、線在面外。在證明線面垂直時(shí),不交待線線相交。　　

3、本題是一道立幾常規(guī)題，難度不大，但由于幾何圖形的橫放，很多學(xué)生不適應(yīng)這種非常規(guī)位置的擺放，空間想象能力不夠。　　

4、學(xué)生在證題的進(jìn)程中對(duì)一些關(guān)鍵的點(diǎn)、線不夠敏感，不能根據(jù)證明的需要來(lái)構(gòu)作恰當(dāng)?shù)妮o助線。　　

第18題：主要錯(cuò)誤如下：　　

1、本題是一道實(shí)際應(yīng)用題，學(xué)生審題能力不到位，很多學(xué)生沒有考慮題目條件“3分鐘后”。　　

2、題目中顯示的各個(gè)變量之間的關(guān)系理須不清，不能根據(jù)題意建立正確的等量關(guān)系。　　

3、對(duì)建立的分式型三角函數(shù)，不知道用“求導(dǎo)法”、“萬(wàn)能公式法”、“化成三角函數(shù)一般形式”等方法來(lái)解決。　　

4、學(xué)生不知道合理構(gòu)作恰當(dāng)?shù)妮o助線，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形的簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解決。　　

第19題：主要錯(cuò)誤如下：　　

1、學(xué)生對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的概念比較淡忘，很多學(xué)生都把函數(shù)零點(diǎn)誤認(rèn)為函數(shù)極值點(diǎn)，不分是非上來(lái)就對(duì)函數(shù)求導(dǎo)。　　

2、對(duì)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則掌握不到位。以及對(duì)函數(shù)求導(dǎo)后如何求函數(shù)的極值和最值，特別是含參數(shù)的分類討論不到位。　　

3、學(xué)生不知道本題的第三小問(wèn)要證明的原命題可等價(jià)轉(zhuǎn)化為證明ex≧x﹢1。　　

第20題：主要錯(cuò)誤如下：　　

1、本題是數(shù)列和不等式及函數(shù)相結(jié)合的綜合題，學(xué)生在證明數(shù)列成等比數(shù)列時(shí)不能巧妙地利用遞推關(guān)系來(lái)證明。　　

2、本題的第二小問(wèn)是在第一小問(wèn)的基礎(chǔ)上利用兩者的關(guān)系求得，結(jié)果比較簡(jiǎn)單。　　

3、第三小問(wèn)學(xué)生不會(huì)正確地從不等式中分離出變量K，然后用最大值原理來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)數(shù)列函數(shù)求最值學(xué)生不知用單調(diào)性來(lái)解決，特別是部分具有單調(diào)性的數(shù)列函數(shù)求最值的問(wèn)題，學(xué)生比較生疏，不得要領(lǐng)。　　

四、對(duì)后階段高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點(diǎn)建議：　　

1、重視考試說(shuō)明，回歸課本：理清最基本的概念，把最基本的技能和基本方法訓(xùn)練到位。　　

2、重視基礎(chǔ)，把準(zhǔn)能級(jí)要求：教師必須對(duì)考試的要求、考試說(shuō)明的能級(jí)要求，特別是語(yǔ)言文字表述的完整性、思維判斷的科學(xué)性、解題方法和技巧的合理性、以及解題規(guī)范性方面的要求把握到位，在平時(shí)作業(yè)及測(cè)試中精編精選嚴(yán)格強(qiáng)化訓(xùn)練，內(nèi)化為學(xué)生的素質(zhì)，確保平時(shí)課堂教學(xué)不做無(wú)用功，考試時(shí)不失無(wú)謂分。　　

3、正確對(duì)待模式識(shí)別：在指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)試答題時(shí)，不能寄希望于題目都是熟悉的面孔，從而形成定勢(shì)思維，造成解題過(guò)程出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生讀題、審題、化歸、建模的能力，以不變應(yīng)萬(wàn)變。　　

4、在后階段的復(fù)習(xí)教學(xué)中教師應(yīng)力求做到“三保證、三到位、兩結(jié)合、一防止”即三保證：保證復(fù)習(xí)時(shí)間、保證練習(xí)數(shù)量、保證練習(xí)質(zhì)量。三到位：練習(xí)到位、反思到位、效果到位。兩結(jié)合：板塊知識(shí)有機(jī)結(jié)合形成知識(shí)鏈，基本方法融會(huì)貫通形成方法群。一防止：防止教師對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)與學(xué)生實(shí)際情況相“脫離”，明確學(xué)生思維誤區(qū)，對(duì)癥下藥，使教學(xué)和訓(xùn)練具有針對(duì)性和實(shí)效性。　　

5、高三教師在復(fù)習(xí)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)打破數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)科知識(shí)的界限，加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練，注重培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力、語(yǔ)言文字的表達(dá)能力、圖表的識(shí)別能力、數(shù)學(xué)的建模能力，力求打破學(xué)科能力的界限，用數(shù)學(xué)的眼光去審視、分析和解決具體的實(shí)際問(wèn)題。　　

6、依據(jù)08年高考的考試說(shuō)明，中檔難度的考題將占整個(gè)卷面的80﹪，所以后階段的高三教學(xué)應(yīng)圍繞中檔題的教學(xué)開展；同樣的道理每一所學(xué)校也都應(yīng)立足于中檔次的學(xué)生，組織和實(shí)施各自的課堂教學(xué)，抓中間促兩頭，誰(shuí)抓住了中檔題、中檔生，誰(shuí)就抓住了高考的生命線。　　

7、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的應(yīng)試策略：心理素質(zhì)及臨場(chǎng)應(yīng)變的能力必須在平時(shí)的訓(xùn)練中不斷充實(shí)和培養(yǎng)，不能寄希望于讓學(xué)生臨時(shí)“抱佛腳”。　　

8、在后階段的試卷講評(píng)課上，教師要做好充分的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工作，并能根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)試卷上的典型錯(cuò)誤有針對(duì)性的重點(diǎn)評(píng)析，并適當(dāng)引伸和拓寬，加強(qiáng)典型問(wèn)題的變式訓(xùn)練 讓學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題有詳盡的了解和掌握，真正做到舉一反三，熟能生巧。 　　

9、現(xiàn)階段在高三教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)著力加強(qiáng)14道填空題的限時(shí)訓(xùn)練，以及高考試卷上前三道大題的模式訓(xùn)練，以確保學(xué)生在高考中有一個(gè)基本的得分率，同時(shí)也對(duì)學(xué)生起到一種“保溫和適應(yīng)”的訓(xùn)練作用。　　

10、數(shù)學(xué)符加題部分考試的難度要求很低，教師只需按教材的內(nèi)容和難易度進(jìn)行正常的教學(xué)，不要人為的加深和加難，特別是普通學(xué)校和普通班的學(xué)生更沒有必要投入過(guò)多的時(shí)間和精力，應(yīng)力求把有限的寶貴時(shí)間用在急需的刀口上。　　

金壇市教育研訓(xùn)中心 劉春林　　

2008年5月8日